第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式教案（湘教版八下）

4.4用待定系数法确定一次函数表达式【知识与技能】1.使学生了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数.2.能由两个条件确定解析式或者能根据函数的图象确定一次函数的解析式.【过程与方法】1.通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性.2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.3.利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力.【情感态度】1.积极思考、勇跃发言，养成良好的学习习惯.2.独立思考、合作探究，培养学生的思维方法.【教学重点】会用待定系数法确定一次函数的表达式.【教学难点】从图象上捕捉信息.一、创设情境，导入新课复习：画出函数y=2x,y=-x+3的图象（引入新课）在上节课中我们学习了再给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象的特征及有关性质；反之，如果给你函数的图象，你能不能求出函数的表达式呢？这就是这节课我们要研究的问题.【教学说明】通过复习给定一次函数的表达式画出图象，引出如果给出函数图象求解一次函数的表达式，既巩固了旧知识，又让学生体会它们之间的相互转化，激发了他们探求知识的强烈愿望.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.3 二、思考探究，获取新知问题用待定系数法确定一次函数表达式探究教材第129页“探究”【教学说明】通过对问题的分析、解答，让学生明白求一次函数表达式的方法步骤.议一议：教材第129页“议一议”【教学说明】让学生通过合作交流，讨论得出确定正比例函数表达式需要的条件，培养了学生对所学知识进行提炼和归纳的能力.例：教材第130页“例1”【教学说明】让学生明确确定一次函数的表达式需要两个条件，从而找到如何用待定系数法求一次函数的表达式.例：教材第130页“例2”【教学说明】通过实际背景，让学生经历用待定系数法求一次函数的表达式，再利用表达式解决问题，培养了学生综合分析和解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.如图，直线AB对应的函数表达式为（）A.y=-x+3B.y=x+3C.y=-x+3D.y=x+32.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3，当x=0时，y=1，则当x=2时，y的值是（）A.2B.3C.4D.53.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为.第3题图第4题图3 4.某客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定重量，则需要购买行李票，行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）问旅客最多可免费携带行李多少千克？【教学说明】让学生独立完成，加深对所学知识的理解与运用，以及了解学生的掌握程度，对有困难的学生给予辅导、点拨，出现的错误及时矫正并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的“课堂自主演练”部分.答案：1.A2.D3.y=100x-404.(1)y=15x-6;(2)令y=0,则x=30，即旅客最多可免费携带行李30千克.四、师生互动，课堂小结今天这节课的学习，你能归纳用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤吗？还有什么疑惑，请与大家交流探讨.【教学说明】通过师生共同回顾所学内容，逐步加深理解.同学之间互相合作，取长补短，不断提高.1.布置作业：习题4.4中的第2、3题.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.就学生练习反馈的情况来看，对于用待定系数法求一次函数的表达式相对容易一些，而在实际问题中的运用缺乏灵活性，有待在今后的教学中通过实例让学生不断强化，促进整体提升.3