第5章轴对称与旋转5.3图形变换的简单应用课件（湘教版）

图形变换的简单应用湘教版·七年级数学下册⑤ 欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换而得到的，在图中把基础图形标出来（或把基础图形画出来）. 平移变换 轴对称变换 旋转变换 请利用简单图形的图形变换，设计一幅图案，并与同伴交流.做一做旋转过程 以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）向右做轴对称变换旋转180°A 如图是一种正方形的瓷砖.（1）请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少设计3种不同的图案）；（2）如果给你16块这样的正方形瓷砖，要求设计的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？ （1）请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少设计3种不同的图案）； 练习[选自教材P124练习]1.下图右边的3个三角形是由图a的三角形经过平移、旋转和轴对称变换而得到，分别指出这些图形变换的名称，并指出其对应的边.平移变换旋转变换轴对称变换 [选自教材P124练习]2.如图所示，在方格纸中有两个形状、大小都一样的图形.请指出如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换，将其中一个图形重合到另一个图形上.①②③④答案不唯一.如图，先把图①向下平移4个单位长度到图②的位置，然后将图②绕点P逆时针旋转90°到图③的位置，再将图③向左平移3个单位长度得到图④.P 随堂演练1.下图的4个图案中，是由基本图形经过旋转得到的是_______(只写出图案序号即可).解析：图案①、图案②是由基本图形经过平移得到的；图案③、图案④是由基本图形经过旋转得到的.③④ 2.起重机将重物垂直提起，这可以看作是数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形B 3.在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）C 4.下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程. 这个图形可以按照以下步骤形成:①以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形;②将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180°;③分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形. 5.观察下图，分别说出它们由哪些基本图形组成，运用了哪些图形变换？旋转变换旋转变换和平移变换 6.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE.已知AC=10cm，BD=8cm，求阴影部分的面积.解：阴影部分的面积是20cm2. 课堂小结1.什么是轴对称变换、平移变换、旋转变换？轴对称变换:由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换，简称反射. 1.什么是轴对称变换、平移变换、旋转变换？平移变换:由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。 旋转变换:由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。1.什么是轴对称变换、平移变换、旋转变换？ 2.轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质共同点不同点轴对称变换不改变图形的形状和大小对应点的连线段被对称轴垂直平分平移变换两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。旋转变换对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角