第5章轴对称与旋转5.1.2轴对称变换课件

5.1轴对称第5章轴对称与旋转5.1.2轴对称变换,观察下面图形的特点：观察与思考,想一想：下面的每对图形有什么共同特点？A′ABCB′C′对称轴对称轴轴对称变换的概念,l(a)(b)PP'把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.,如果一个图形关于某条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能互相重合的两个点，其中一点叫做另一点关于这条直线的对应点.总结归纳,例1下列四组图形中有哪几组图形成轴对称？BDCA典例精析,知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形示例区别联系具有特殊形状的一个图形具有特殊位置关系的两个相同图形1.都是沿着某条直线折叠后能重合；2.可以互相转化.,66这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？说说你的理由.,观察与思考1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？2.动画（2）中的三角形是个什么图形？（1）（2）轴对称变换的性质性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.,如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：打开合作探究,(1)两个“14”有什么关系？(2)在上面扎字的过程中，点E和与点E′重合.设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？连接点F和点F′呢？(3)线段AB与A′B′，CD与C′D′有什么数量关系？(4)∠1与∠2有什么数量关系？∠3与∠4呢？都被直线l垂直平分.AB=A′B′，CD=C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.成轴对称.打开l,做一做：右图是一个轴对称图形.(1)找出它的对称轴；(2)连接点A与点A1的线段与对称轴有什么位置关系？连接点B与点B1的线段呢？AA1BCDD1C1B13412被对称轴垂直平分.如图所示.,(3)线段AD与线段A1D1有什么数量关系？线段BC与B1C1呢？为什么？(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由.BCDD1C1B13412思考：综合以上问题，你能得到什么结论？AA1AD=A1D1，BC=B1C1.∠1=∠2，∠3=∠4.,在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.轴对称的性质总结归纳,作轴对称图形问题1：如何画一个点关于某条直线的轴对称图形？画出点A关于直线l的对应点A′.﹒lA﹒A′O作法：(1)过点A作l的垂线，垂足为点O；(2)在l另一侧的垂线上截取OA′=OA.则点A′就是点A关于直线l的对应点.互动探究,点击视频开始播放→视频：尺规作点关于直线的对应点,问题2：如何画一条线段的对称图形？已知线段AB，画出AB关于直线l对称的线段.AB(图1)(图2)(图3)ABllABlA′A′A′B′(B′)B′,想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？例2如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.ABC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对应点，连接这些对应点，就能得到要画的图形.,作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对应点；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对应点B′，C′；ABCA′B′C′O,方法归纳作轴对称图形的方法几何图形都可以看作由点组成的.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对应点，连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.,例3在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E(E)FD(F)DE(D)(E)F方法归纳：作一个图形关于一条已知直线对称的图形，关键是作出图形上一些关键点关于这条直线的对应点，然后再根据已知图形的形状将这些点连接起来．,1.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.,2.如图，画△ABC关于直线m对称的图形.mABC(A′)C′B′,3.如图给出了一个图案的一半，虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.BACDEFGHl,解：如图所示.4.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画出它们的另一半(直线L为对称轴).,5.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有___个.请在下面所给的格纸中一一画出(所给的6个格纸未必全用上).ABCABCABC5ABCABCABC,轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分轴对称变换作图方法(1)找关键点；(2)作垂线；(3)截取等长；(4)依次连线.