第4章相交线与平行线4.4平行线的判定第2课时用内错角同旁内角判定平行线教案（湘教版七下）

第2课时用内错角、同旁内角判定平行线【知识与技能】1.使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两直线平行的判定方法.2.能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算.【过程与方法】经历观察、操作、想象、推测、交流等活动，体会利用操作、归纳等方法获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力.【情感态度】使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系.【教学重点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法.【教学难点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的判定方法.一、情景导入，初步认知小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示).他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？【教学说明】通过实际问题的引入，提高学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.通过合作学习，提出猜想.①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2=∠3，则AB与CD平行吗？5 你可以从以下几个方面考虑：(1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？(2)有∠2=∠3，能得出有一对同位角相等吗？(3)你能证明吗？因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3，因为∠2=∠3，所以∠1=∠2.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).由此你又获得怎样的判定平行线的方法？【归纳结论】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行.简单的说，内错角相等，两条直线平行.教师强调几何语言的表述方法：∵∠2=∠3，∴AB∥CD(内错角相等，两条直线平行).2.若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠1+∠2=180°，则AB与CD平行吗？你可以从以下几个方面考虑：(1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？(2)有∠1+∠2=180°，能得出有一对同位角相等吗？(4)你能说明理由吗？因为∠1+∠2=180°，5 且∠3+∠2=180°，所以∠1=∠3.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).由此你又获得怎样的判定平行线的方法？【归纳结论】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行.简单的说，同旁内角互补，两条直线平行.教师强调几何语言的表述方法：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两条直线平行).【教学说明】在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，进一步验证结论，从而引导学生得出结论.三、运用新知，深化理解1.见教材P93例3、例4.2.如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是(C)A.∠1=∠CB.∠2=∠3C.∠1=∠2D.∠2+∠4=180°3.如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?解：说管道AB∥CD是对的.理由:∵∠ABC=120°,∠BCD=60°,∴∠ABC+∠BCD=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).4.如图所示，∠ABC=90°，∠BCD=90°，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？5 解：EB∥CF，理由如下：∵∠ABC=∠BCD=90°,∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴EB∥CF(内错角相等，两直线平行).5.已知：如图，∠ABC=90°，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.BE∥DF吗？为什么？解:BE∥DF.理由：∵∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，∴∠1＋∠3＝90°，又∵∠ABC=90°，∴∠3＋∠4＝90°，∴∠1＝∠4,∴BE∥DF(同位角相等，两直线平行).6.如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由.解：AB∥CD.理由如下：5 ∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2.又∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).【教学说明】通过练习及时巩固所学知识，并学会灵活应用.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材“习题4.4”中第5、7、8题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过上这节课我感觉讲解基本到位，练习难度适中，基本达到练习的目的.但仍然存在很多不足的地方，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；探究学习引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促.如果在这几个方面处理得更好一些的话，效果会更好.5