七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法第2课时用完全平方公式因式分解课时练习（附答案湘教版七下）

第2课时　用完全平方公式因式分解1.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)A.x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-1D.x2-2x+12.把多项式x2-6x+9因式分解,结果正确的是(　　)A.(x-3)2B.(x-9)2C.(x+3)(x-3)D.(x+9)(x-9)3.下列因式分解正确的是(　　)A.x2+8xy+16y2=(x+4y)2B.x2+2x-1=(x-1)2C.x2-2x+4=(x-2)2D.x2+4x+1=(x+2)24.添加一项,不能使多项式x2+1构成完全平方式的是(　　)A.2xB.-2xC.x4D.4x5.[2019·永州]因式分解:x2+2x+1=　　　　. 6.[2019·桂林]若x2+ax+4=(x-2)2,则a=　　　　. 7.[教材例5变式]把下列各式因式分解:(1)x2-10x+25;　　　(2)9x2-12x+4;(3)a2+a+4;　　　(4)4a2+12ab+9b2.8.因式分解3y2-6y+3,结果正确的是(　　)A.3(y-1)2B.3(y2-2y+1)C.(3y-3)2D.(y-1)26 9.[2020·鄂州]因式分解:2x2-12x+18=　　　　. 10.[2020·咸宁]因式分解:mx2-2mx+m=　　　　. 11.因式分解:8a2-8a3-2a=　　　　　. 12.因式分解:(1)mn2+2mn+m;(2)x2y-2xy2+y3;(3)2x3y+4x2y2+2xy3;(4)-x2+4xy-4y2.13.[2019·株洲]下列各选项中,因式分解正确的是(　　)A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=-2y(y+2)D.m2n-2mn+n=n(m-1)214.利用1个a×a的正方形,1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形,如图所示,从而可得到因式分解的公式　　　　　　　　　. 6 15.利用因式分解计算:(1)×3.72-3.7×2.7+×2.72;(2)9.92+9.9×0.2+0.01.16.因式分解:x4+6x2+9.17.把下列多项式因式分解:(1)x4-18x2+81;(2)(x2+4y2)2-16x2y2;(3)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1.6 18.已知a-2b=,ab=2,求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.19.阅读与思考:整式乘法与因式分解互为逆变形.由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,得x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解.例如:将式子x2+3x+2因式分解.分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2,所以x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2.解:x2+3x+2=(x+1)(x+2).请仿照上面的方法,解答下列问题:(1)因式分解:x2+7x-18=　　　　　　; (2)填空:若x2+px-8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是　　　　　　. 6 参考答案1.D2.A　因为x2-6x+9=(x-3)2.故选A.3.A　4.D5.(x+1)2　x2+2x+1是完全平方式,所以x2+2x+1=(x+1)2.6.-4　(x-2)2=x2-4x+4,所以a=-4.7.解:(1)原式=(x-5)2.(2)原式=(3x-2)2.(3)原式=a+22.(4)原式=(2a+3b)2.8.A　3y2-6y+3=3(y2-2y+1)=3(y-1)2.故选A.9.2(x-3)2　10.m(x-1)211.-2a(2a-1)2　8a2-8a3-2a=-2a(4a2-4a+1)=-2a(2a-1)2.12.解:(1)原式=m(n2+2n+1)=m(n+1)2.(2)原式=y(x2-2xy+y2)=y(x-y)2.(3)原式=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2.(4)原式=-(x2-4xy+4y2)=-(x-2y)2.13.D　选项A是平方差公式应该是(x+1)·(x-1),所以错误;选项B公因式应该是a,所以错误;选项C提取公因式-2y后,括号内各项都要变号,所以错误;只有选项D是正确的.14.a2+2ab+b2=(a+b)215.解:(1)原式=×(3.72-2×3.7×2.7+2.72)=×(3.7-2.7)2=.(2)原式=(9.9+0.1)2=100.16.解:x4+6x2+9=(x2+3)2.17.解:(1)原式=(x2-9)2=(x-3)2(x+3)2.(2)原式=(x2+4y2+4xy)·(x2+4y2-4xy)=(x+2y)2(x-2y)2.(3)原式=(x2-2x+1)2=(x-1)4.18.解:-a4b2+4a3b3-4a2b4=-a2b2(a2-4ab+4b2)=-a2b2(a-2b)2.6 当a-2b=,ab=2时,原式=-a2b2(a-2b)2=-4×=-1.19.(1)(x-2)(x+9)(2)7或-7或2或-26