七年级数学下册第3章因式分解3.1多项式的因式分解同步练习（附答案湘教版七下）

3.1《多项式的因式分解》同步练习一、选择题1.若多项式x2-px-6因式分解的结果是(x-1)(x+6),则p的值是(　　)A.-1B.1C.5D.-52.下列式子是因式分解的是(　　)A.x(x-1)=x2-1B.x2-x=x(x+1)C.x2+x=x(x+1)D.x2-x=(x+1)(x-1)3.下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是(　　)A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x4.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(　　)A.(3-x)(3＋x)=9-x2B.(y＋1)(y-3)=-(3-y)(y＋1)C.4yz-2y2z＋z=2y(2z-yz)＋zD.-8x2＋8x-2=-2(2x-1)25.下列四个多项式，能因式分解的是（）A.a2＋b2B.a2-a＋2C.a2＋3bD.(x＋y)2-46.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是(　　)A.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1B.m2-4m+4=(m-2)2C.(x+3)(x-3)=x2-9D.t2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t7.对于①x-3xy=x(1-3y)，②(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是(   )A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解8.下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　)①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；②x3+x=x(x2+1)；③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题9.若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式,则k=　　　　.10.由(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2因式分解为　　　　.11.如果多项式M可因式分解为3(1+2x)(-2x+1),则M=　　　　.12.若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于　　.三、解答题13.已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值.14.两位同学将一个二次三项式因式分解,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),求原多项式.2 参考答案1.答案为：D.2.答案为：C.3.答案为：C.4.答案为：D5.答案为：D6.答案为：B7.答案为：C8.答案为：B.9.答案为：-210.答案为：(x-2)(x-1)11.答案为：3-12x212.答案是：﹣6.13.解：设另一个因式是x+a,则有(x+5)·(x+a)=x2+(5+a)x+5a=x2+mx+n,所以5+a=m,5a=n,所以m,n的值分别是7,10.14.解：设原多项式为ax2+bx+c(其中a,b,c均为常数,且abc≠0).因为2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2-20x+18,所以a=2,c=18.又因为2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+16,所以b=-12.所以原多项式为2x2-12x+18.2