第3章实数3.2立方根教案（湘教版八上）

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3.2立方根教学目标⒈了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.⒉了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.⒊体会一个数的立方根的惟一性.教学重难点【教学重点】了解立方根的概念，会用立方运算求某些数的立方根.体会一个数的立方根的惟一性.【教学难点】了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.课前准备无教学过程一、新课引入问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、自主探究⒈探索一：设这种包装箱的边长为m，则，这就是求一个数，使它的立方等于27.因为，所以=.即这种包装箱的边长应为m⒉归纳：如果这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果那么⒊探究二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为所以8的立方根是（）因为所以0.125的立方根是（）因为所以8的立方根是（）因为所以8的立方根是（）因为，所以的立方根是（）由以上你能用语言归纳你发现的结论吗？总结归纳：一个正数有立方根，0有一个立方根，是一个负数有立方根，任何数都有个立方根抽象：一个数的立方根，记作，读作：其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.2 ⒋探究三：因为=，=，所以因为=，=，所以利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即⒌交流质疑：开立方与开平方有何区别？三、应用迁移（一）典例精析例1求下列各数的立方根：例2求下列各式的值：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹例3用计算器求343，-1.331的立方根操作:用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.步骤：输入→被开方数→=→根据显示写出立方根.（二）变式运用⒈求下列各式中的.⑴；⑵⒉已知求的值.(三)综合运用若和互为相反数.求的立方根.四、归纳小结⒈立方根和开立方的定义．⒉正数、0、负数的立方根的特征．⒊反思：立方根与平方根的异同．五、巩固提升★★1.下列说法：①负数没有立方根；②1的立方根与1的平方根都是1；③的平方根是；④.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个★★2.求下列各式的值：⑴；⑵；⑶⑷.2

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-08 11:45:01 页数：2

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文章作者：随遇而安

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