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2023中考数学真题分项汇报15三角形及全等三角形(共30题)(原卷版)
2023中考数学真题分项汇报15三角形及全等三角形(共30题)(原卷版)
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专题15三角形及全等三角形(30题)一、单选题1.(2023·吉林长春·统考中考真题)如图,工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳,卡钳交叉点O为、的中点,只要量出的长度,就可以道该零件内径的长度.依据的数学基本事实是( )A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C.两余直线被一组平行线所截,所的对应线段成比例D.两点之间线段最短2.(2023·四川宜宾·统考中考真题)如图,,且,,则等于( ) A.B.C.D.3.(2023·云南·统考中考真题)如图,两点被池塘隔开,三点不共线.设的中点分别为.若米,则( ) A.4米B.6米C.8米D.10米4.(2023·四川眉山·统考中考真题)如图,中,,则的度数为( ) A.B.C.D.学科网(北京)股份有限公司 5.(2023·湖南·统考中考真题)下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )A.B.C.D.6.(2023·山西·统考中考真题)如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心的光线相交于点,点为焦点.若,则的度数为( ) A.B.C.D.7.(2023·福建·统考中考真题)阅读以下作图步骤:①在和上分别截取,使;②分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点;③作射线,连接,如图所示.根据以上作图,一定可以推得的结论是( ) A.且B.且C.且D.且8.(2023·浙江台州·统考中考真题)如图,锐角三角形中,,点D,E分别在边,上,连接,.下列命题中,假命题是( ). 学科网(北京)股份有限公司 A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则9.(2023·河北·统考中考真题)在和中,.已知,则( )A.B.C.或D.或二、填空题10.(2023·江苏连云港·统考中考真题)一个三角形的两边长分别是3和5,则第三边长可以是__________.(只填一个即可)11.(2023·浙江金华·统考中考真题)如图,把两根钢条的一个端点连在一起,点分别是的中点.若,则该工件内槽宽的长为__________. 12.(2023·新疆·统考中考真题)如图,在中,若,,,则______. 13.(2023·安徽·统考中考真题)清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中,对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明,证明过程中创造性地设计直角三角形,得出了一个结论:如图,是锐角的高,则.当,时,____.学科网(北京)股份有限公司 14.(2023·浙江·统考中考真题)如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点,.若,则的长是__________. 15.(2023·湖北随州·统考中考真题)如图,在中,,D为AC上一点,若是的角平分线,则___________. 16.(2023·湖北十堰·统考中考真题)一副三角板按如图所示放置,点A在上,点F在上,若,则___________________. 17.(2023·浙江杭州·统考中考真题)如图,点分别在的边上,且,点在线段的延长线上.若,,则_________. 18.(2023·湖北荆州·统考中考真题)如图,为斜边上的中线,为的中点.若学科网(北京)股份有限公司 ,,则___________. 19.(2023·湖南·统考中考真题)如图,在中,,按以下步骤作图:①以点为圆心,以小于长为半径作弧,分别交于点,;②分别以,为圆心,以大于的长为半径作弧,在内两弧交于点;③作射线,交于点.若点到的距离为,则的长为__________.20.(2023·广东深圳·统考中考真题)如图,在中,,,点D为上一动点,连接,将沿翻折得到,交于点G,,且,则______. 三、解答题21.(2023·江苏苏州·统考中考真题)如图,在中,为的角平分线.以点圆心,长为半径画弧,与分别交于点,连接.学科网(北京)股份有限公司 (1)求证:;(2)若,求的度数.22.(2023·江西·统考中考真题)(1)计算:(2)如图,,平分.求证:. 23.(2023·云南·统考中考真题)如图,是的中点,.求证:. 24.(2023·四川宜宾·统考中考真题)已知:如图,,,.求证:. 学科网(北京)股份有限公司 25.(2023·福建·统考中考真题)如图,.求证:.26.(2023·全国·统考中考真题)如图,点C在线段上,在和中,.求证:. 27.(2023·四川乐山·统考中考真题)如图,AB、CD相交于点O,AO=BO,AC∥DB.求证:AC=BD.28.(2023·山东临沂·统考中考真题)如图,.学科网(北京)股份有限公司 (1)写出与的数量关系(2)延长到,使,延长到,使,连接.求证:.(3)在(2)的条件下,作的平分线,交于点,求证:.29.(2023·山东聊城·统考中考真题)如图,在四边形中,点E是边上一点,且,. (1)求证:;(2)若,时,求的面积.30.(2023·甘肃兰州·统考中考真题)综合与实践问题探究:(1)如图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9:“平分一个已知角.”即:作一个已知角的平分线,如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法:在和上分别取点C和D,使得,连接,以为边作等边三角形,则就是的平分线.学科网(北京)股份有限公司 请写出平分的依据:____________;类比迁移:(2)小明根据以上信息研究发现:不一定必须是等边三角形,只需即可.他查阅资料:我国古代已经用角尺平分任意角.做法如下:如图3,在的边,上分别取,移动角尺,使角尺两边相同刻度分别与点M,N重合,则过角尺顶点C的射线是的平分线,请说明此做法的理由;拓展实践:(3)小明将研究应用于实践.如图4,校园的两条小路和,汇聚形成了一个岔路口A,现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E,使得路灯照亮两条小路(两条小路一样亮),并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等.试问路灯应该安装在哪个位置?请用不带刻度的直尺和圆规在对应的示意图5中作出路灯E的位置.(保留作图痕迹,不写作法) 学科网(北京)股份有限公司
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初中 - 数学
发布时间:2023-08-08 00:06:01
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