第13章全等三角形13.1命题定理与证明第1课时教案（华东师大版八上）

13.1命题、定理与证明第1课时教学目标1.使学生了解定义和命题的意义，并能对命题作出真假判断；2.使学生掌握题设和结论，能将命题改写．教学重难点【教学重点】定义、命题、公理、定理的概念.【教学难点】判定什么是定义、命题、公理、定理，以及找出命题的题设和结论.课前准备无教学过程一、创设情境观察下列图形，找出其中的平行四边形．要解决这个问题,首先要弄清楚怎样的图形才能称为平行四边形．你还记得以前学过的知识吗？二、探究归纳“在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这句话说明了平行四边形的含义以及区别其他图形的特征．一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义(definition)．还可以举出如下的一些定义：(1)有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形．(2)有六条边的多边形，叫做六边形．(3)在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．定义必须是严密的．一般避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现．正确的定义能把被定义的事物或名词与其他的事物或名词区别开来．思考试判断下列句子是否正确．(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；(2)三角形的内角和是180°；(3)同位角相等．根据已有的知识可以判断出句子(1)、(2)是正确的，句子(3)是错误的．像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题(proposition)．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．在数学中，许多命题是由题设（或条件）和结论两部分组成的．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这种命题常可写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．例如，在命题(1)中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”是结论．3 三、实践应用例1判断下列命题是不是命题，如果是命题，请指出是真命题还是假命题．(1)两个锐角的和等于直角；(2)合并同类项．(3)直角都相等．(4)相等的角都是直角．(5)两条直线被第三条直线所截，同位角相等．解(2)不是判断语句，所以不是命题，其余都是命题．(3)是真命题，(1)、(4)、(5)是假命题．例2把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出命题的题设和结论．解这个命题可以改写成“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．”题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”．四、交流反思1.一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义,定义必须严密；2.可以判断出正确的或是错误的句子叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；3.许多命题可以写成“如果……，那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．五、课堂练习课本练习1、2，习题13.1的1、2题六、检测反馈1.找出下图中的锐角,并试着对“锐角”写出一个确切的定义．2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出它的题设和结论．平行四边形的对边相等．3.指出下列命题中的真命题和假命题．(1)同位角相等，两直线平行；(2)多边形的内角和是180°．七、板书设计┌────────────────┬────┐│课题│││命题的定义、分类、构成│││例1││3 │举反例│投影幕│├────────────────┤││学生板演内容││└────────────────┴────┘八、教后记3