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第1章全等三角形1.1全等三角形教案(青岛版八上)

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1.1全等三角形教学目标1.了解图形的全等,经历探索三角形全等条件及性质的学习过程,掌握两个三角形全等的条件与性质.2.能用三角形的全等解决实际问题3.培养逻辑思维能力,发展基本的创新意识和能力教学重难点1.重点:掌握全等三角形的性质与判定方法2.难点:对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程1、全等三角形的概念及其性质1)全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2)全等三角形性质:(1)对应边相等(2)对应角相等(3)周长相等(4)面积相等例1.已知如图(1),≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2.如图(2),若≌.指出这两个全等三角形的对应边;若≌,指出这两个三角形的对应角.(图1)(图2)(图3)例3.如图(3),≌,BC的延长线交DA于F,交DE于G,,,求、的度数.2、全等三角形的判定方法1)三边对应相等的两个三角形全等(SSS)例1.如图,在中,,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE⊥AB.-4- 例2.如图,AB=AC,BE和CD相交于P,PB=PC,求证:PD=PE.例3.如图,在中,M在BC上,D在AM上,AB=AC,DB=DC.求证:MB=MC2)两边和夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证:-4- 3)两角和夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)例5.如图,梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F,求证:≌4)两角和夹边对应相等的两个三角形全等(AAS)例6.如图,在中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上.且,AD=DE求证:≌.5)一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(HL)例7.如图,在中,,沿过点B的一条直线BE折叠,使点C恰好落在AB变的中点D处,则∠A的度数=.-4- 3、尺规作图(1)尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图.(2)尺规作图举例例1.(长沙)如图,已知和射线,用尺规作图法作(要求保留作图痕迹).例2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明).4、课堂小结1)、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2)、证明线段相等或角相等,可以转化为证明三角形全等3)、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4)、尺规作图的应用-4-

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-08-07 06:03:01 页数:4
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文章作者:随遇而安

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