第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件教案（沪科版八上）

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14.2三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件教学目标【知识与能力】理解用“角角边”来判定两个三角形全等的方法，发展推理意识。【过程与方法】经历探索判定两个三角形全等的方法，挖掘思维潜能。【情感态度价值观】培养合情推理意识，提升证明问题的能力。教学重难点【教学重点】应用“角角边”判定两个三角形全等。【教学难点】怎样运用已学过的判定三角形全等的方法解决实际问题。课前准备课件、教具等。教学过程一、创设情境，引入新课已知如下图所示，D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C求证:AD=AE分析：找到和已知条件有关的△ACD和△ABE，利用“ASA”证明出它们全等，从而得到AD=AE证明：在△ACD与△ABE中∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）变式问题：如果将上题中的已知条件∠B=∠C，改写成∠AEB=∠ADC，你能证出AD=AE吗？试一试！分析：在△ACD中,∠C=180°-∠A-∠ADC,同样∠B=180°-∠A-∠AEB.所以有∠A=∠A,∠ADC=∠AEB可转化出∠B=∠C.再利用“ASA”来证明△ACD≌△ABE.从而有AD=AE.我们发现：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。即“AAS”我们可这样证明证明：在△ACD与△ABE中∴△ACD≌△ABE(AAS)∴AD=AE二、新课讲解1．全等三角形判定定理4：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等记为“角角边”或“AAS”2．填一填两个三角形中对应相等的边或角是否全等（全等画“√”不全等画“×”）判定方法三条边√SSS两边一角两边夹角√SAS两边与一边对角×两角一边两角夹边√ASA两角与一角对边√AAS三个角×三、例题分析已知如下图，点B.F.C.D在同一直线上,AB=ED,AB∥ED,AC∥EF求证：△ABC≌△EDF分析：由定理“AAS”知需找出两组对应角相等，根据已知条件AB∥ED,AC∥EF可利用平行线的性质证明：∵AB∥ED,AC∥EF（已知）∠B=∠D，∠ACB=∠EFD（两直线平行，内错角相等）在△ABC与△EDF中∴△ABC≌△EDF（AAS）四．课堂练习P107练习1.2.3.五．小结1．证明两个三角形全等的常用方法是什么？你是怎样正确选择的？2．证明线段相等可以有哪些方法？证明角相等可以有哪些方法？3．你在探究中学会了添加哪些辅助线？六、板书设计教学反思在前面研究“角边角”判定的前提下，研究“角角边”对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程．教学中，识别三角形全等判定的时候，利用转化思想，尽量让学生独自解决．教师做好对证明题的分析方法的研究以及分析过程的书写示范，并要求学生学习．在进行了充分研究后，问题由学生上黑板板演证明过程，虽然教学起点比较低，但这样保证了绝大多数的学生能学会，保证了整体水平的提高．

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-06 22:57:01 页数：3

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文章作者：随遇而安

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件教案（沪科版八上）

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