第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第3课时比例与和差倍分问题教案（沪科版七上）

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3.2一元一次方程的应用第3课时比例与和、差、倍、分问题教学目标1、使学生会分析比例与和、差、倍、分的量与量之间的关系，寻找相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。2、通过应用题的教学使学生会用方程去反映现实中的相关关系，体会代数方法的优越性。3、向学生渗透把未知转化为已知的辩证思想，培养学生分析问题与解决问题的能力。4、明确列方程解应用题的一般步骤。教学重难点【教学重点】理解并掌握运用一元一次方程解决比例与和、差、倍、分问题的解题思路和方法。【教学难点】系统归纳列方程解应用题的一般步骤，学会从实际问题中抽象出数学模型。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入在某次学校运动会有200名运动员，男运动员是女运动员的3倍，你知道男、女运动员的人数吗？二、合作探究探究点一：比例问题例1某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，其质量比是0.7∶1∶2∶4.7，现要配制这种中药2100克，四种草药分别需要多少克？解析：利用甲、乙、丙、丁四种草药成分的和等于2100克为相等关系列出方程．设其中一份为x克，由甲、乙、丙、丁四种草药的质量比，即可用含x的式子表示出来．解：设需要甲种草药0.7x克，乙种草药x克，丙种草药2x克，丁种草药4.7x克，根据题意，得0.7x＋x＋2x＋4.7x＝2100.解得x＝250，所以0.7x＝175，2x＝500，4.7x＝1175.答：需要甲种草药175克，乙种草药250克，丙种草药500克，丁种草药1175克．方法总结：比例分配问题中的全部数量＝各种成分的数量值之和．探究点二：和、差、倍、分问题例2某旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数比到怀集的人数的2倍少 1人，则到两地旅游的人数各是多少人？解：设到怀集旅游的人数为x人，则到德庆旅游的人数为(2x－1)人．根据题意，得x＋(2x－1)＝200.解得x＝67，则到德庆旅游的人数为2×67－1＝133(人)．答：到怀集旅游的人数为67人，到德庆旅游的人数为133人．方法总结：本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，然后列出方程解题．三、板书设计1．比例问题2．和、差、倍、分问题教学反思本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-05 07:42:02 页数：2

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文章作者：随遇而安

第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第3课时比例与和差倍分问题教案（沪科版七上）

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