第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第2课时储蓄与销售问题教案（沪科版七上）

3.2一元一次方程的应用第2课时储蓄和销售问题教学目标1、理解利率问题中的本金、利息，进价、标价、售价、利润、利润率、打折这些基本概念；2、掌握利率问题的基本关系，掌握分析数量关系和列方程的方法。3、继续体验方程概念模型在应用问题求解中的有效刻画。教学重难点【教学重点】理解储蓄问题中本金、利率等数量间的关系。【教学难点】会解决储蓄和销售问题。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入1．展示日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数．2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率．二、合作探究探究点一：储蓄问题【类型一】求利率例1张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式存入人民币8000元，到期得到本息8180元，求这项储蓄的月利率(不计利息税)．解析：本题考查储蓄中的利率问题，利息＝本金×利率×期数． 解：设这项储蓄的月利率为x，根据题意，得8000＋8000×12×x＝8180.解方程得x＝0.1875%.答：这项储蓄的月利率为0.1875%.方法总结：存款利率问题中有很多相关联的量，如本金、利息、利率等，只有知道它们的相互联系才能解决好此类问题．【类型二】求本金例2李明以两种方式储蓄了500元钱，一种方式储蓄的年利率是5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？解析：本题考查的是本金问题，题目中有两个待求的未知数，我们可以设出一个，另一个未知数借助题目条件用第一个未知数表示出来．解：设年利率是5%的储蓄了x元，另一种是4%的储蓄存了(500－x)元，根据题意，得x×5%×1＋(500－x)×4%×1＝23.5.解这个方程，得x＝350.所以500－x＝150(元)．答：年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元．方法总结：解决储蓄问题的关键在于对关系式的正确运用，利息＝本金×利率×期数．探究点二：销售问题【类型一】求成本价例3一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？解析：先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%＝60，列出方程即可．解：设这批夹克每件的成本价为x元，则标价为(1＋50%)x元．根据题意，得(1＋50%)x·80%＝60.解得x＝50.答：这批夹克每件的成本价是50元．方法总结：按标价8折出售即按标价的80%出售．解题时要依据题意列出相应的等量关系式．【类型二】求折扣例4书店里每本定价10元的书，成本是8元．为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？解析：本题中的利润为10－8＝2(元)，因为让利10%给读者，所以书店的利润为(1－10%)×2(元)，此时的售价为(10×折扣)元．根据商品利润＝商品售价－商品进价，就能建立起方程．解：设该书应打x折，根据题意，得10×－8＝(10－8)×(1－10%)．解得x＝9.8.答：该书应打九八折．方法总结：让利10%，即指利润为原来的90%.解题时要注意理解题目内包含的信息．【类型三】求原价例5某商场节日酬宾：全场8折．一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？解析：本题中的利润为(2000×10%)元，销售价为(原价×80%)元，根据公式建立起方程即可．解：设原价为x元，根据题意，得 80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原价为2750元．方法总结：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×(1＋利润率)．三、板书设计1．储蓄问题：利息＝本金×利率×期数2．销售问题：商品利润＝商品售价－商品成本商品利润率＝×100%教学反思本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．