2023八年级数学下册第二十章数据的分析单元综合检测（人教版附解析）

数据的分析(时间45分钟，满分100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中有2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本(　　)．A．3件B．4件C．5件D．6件2．一位经销商计划进一批运动鞋，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的(　　)．A．中位数B．平均数C．方差D．众数3．若数据2，x,4,8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是(　　)．A．3和2B．2和3C．2和2D．2和44．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5,9.4,9.6,9.9,9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是(　　)．A．9.2B．9.3C．9.4D．9.55．某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手们的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图．考虑下列四个论断：①众数为6分；②8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多．其中正确的判断共有(　　)．A．1个B．2个C．3个D．4个6．我省某市2011年4月1日至7日每天的降水概率如下表：日期/日1234567降水概率30%10%10%40%30%10%40%则这七天降水概率的众数和中位数分别为(　　)．A．30%,30%B．30%,10%C．10%,30%D．10%,40%7．一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次为：－4，－2,5,4，－1,0,2,3，－2，－5，那么这个样本的极差和方差分别是(　　)．A．10,10B．10,10.4C．10.4,10.4D．0,10.48．下列说法中正确的个数是(　　)．(1)只要一组数据中新添入一个数字，那么平均数就一定会跟着变动；(2)只要一组数据中有一个数据变动，那么中位数就一定会跟着变动；(3)已知两组数据各自的平均数，求由这两组数据组成的新数据的平均数，就是将原来的两组数据的平均数再平均一下；(4)河水的平均深度为2.5m，一个身高1.5m但不会游泳的人下水后肯定会淹死．A．0B．1C．2D．3二、填空题(每小题4分，共20分)9．一组数据5，－2,3，x,3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是______．5 10．老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示，则小丽的总平均分是__________，小明的总平均分是__________.学生作业测验期中考试期末考试小丽80757188小明7680689011．如图是某地湖水在一年中各个月的最高温度和最低温度统计．由图可知，全年湖水的最低温度是__________，温差最大的月份是____________．12.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为s＝0.162，s＝0.058，s＝0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__________机床．13．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲　7　9　8　6　10乙　7　8　9　8　8则这两人5次射击命中的环数的平均数＝＝8，方差s甲2________s乙2.(填“＞”“＜”或“＝”)三、解答题(共56分)14．(本小题满分14分)某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数；(2)小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．15．(本小题满分14分)某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一的月用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．为此，对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为__________人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第__________小组内(从左至右数)；(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适？5 16．(本小题满分14分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定．17．(本小题满分14分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是__________环，乙的平均成绩是__________环；(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．(计算方差的公式：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])5 参考答案1.答案：B　＝4(件)，故选B.2.答案：D3.答案：A4.答案：D5.答案：C　由统计图可知，6人得8分，∴众数为8分，①错误；得9分3人，10分5人，故8人成绩高于8分，②正确；选手总数为4＋3＋4＋6＋3＋5＝25人，∴处于第13位的是中位数，为8分，故③正确；由统计图知，得6分3人，得9分也是3人，故④正确，故选C.6.答案：C7.答案：B8.答案：A　当添入与平均数相等的数字时，平均数的值不变．(1)错；中位数是一组数据从小(大)到大(小)排列后中间位置的数字．当一组数据中的一个数据变动时，中位数不一定会变．(2)错；(3)应该用加权平均数的求法求新数据的平均数；(4)错．故选A.9.答案：210.答案：79.05　80.1　小丽的总平均分为80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79.05；小明的总平均分为76×10%＋80×30%＋68×25%＋90×35%＝80.1.11.答案：0℃　9月12.答案：乙13.答案：＞　s甲2＝＝2，s乙2＝，∴s甲2＞s乙2.14.解：(1)众数是14岁；中位数是15岁．(2)方法1：∵全体参赛选手的人数为：5＋19＋12＋14＝50(名)，又∵50×28%＝14(名)，∴小明是16岁年龄组的选手．方法2：∵全体参赛选手的人数为：5＋19＋12＋14＝50(名)，又∵16岁年龄组的选手有14名，而14÷50＝28%.∴小明是16岁年龄组的选手．15.解：(1)100(2)5(或五)(3)居民月用水量标准定为3吨较为合适．16.解：(1)＝40(千克)，＝40(千克)，总产量为40×100×98%×2＝7840(千克)；(2)s甲2＝×[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38(千克2)，s乙2＝×[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24(千克2)，∴s甲2＞s乙2.答：乙山上的杨梅产量较稳定．17.解：(1)9　95 (2)s甲2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2]＝(1＋1＋0＋1＋1＋0)＝；s乙2＝[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2]＝(1＋4＋1＋1＋0＋1)＝.(3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．5