2023七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试试题（人教版附解析）

二元一次方程组单元测试卷(满分:120分考试时间:100分钟)班级:姓名:一、填空题（每小题3分，共30分）。1.方程中含有＿＿＿＿个未知数，并且＿＿＿＿＿＿的次数是1，这样的方程是二元一次方程。2.若a-2b=5，则11-a+2b=。3.有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，这样的两位数有个。4.已知2x3m-2n+2ym+n与x5y4n+1是同类项，则m=_____，n=_____。5.今年，小华父亲的年龄是小华的三倍，13年后，将变成两倍。小华的父亲比小华大岁。6.写出2x+3y=12的所有非负整数解为_______________________________。7.在公式s=v0t+at2中,当t＝1时，s=13,当t=2时，s=42，则t=5时，s=＿＿＿＿＿＿。8.已知==,则a∶b∶c=_______________。9.关于x、y的方程组与有相同的解，则=。10.如图是按一定规律排列的方程组的集合和它的解的集合的对应关系图：若方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1.方程组2.方程组3.…、方程组n，则方程组n和它的解为______________。…2x+y=3x-2y=42x+y=5x-4y=162x+y=7x-6y=36…x=2y=-1x=4y=-3x=6y=-5方程组集合解的集合二、选择题（每小题3分，共24分）11.下列方程中，是二元一次方程的是（）（A）3x-2=（B）2x2+3y=4（C）2x+y=1（D）5xy=65 12.如果2x-7y=8，那么用含y的式子表示x，正确的是（）（A）y=（B）y=（C）x=（D）x=13.如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC度数的2倍多10°，设∠AOC和∠BOC的度数分别为x°y°，则下列方程组中正确的是（）14.如图，宽为50m的长方形图案是由10个完全相同的小长方形拼成，则一个小长形的面积为（）（A）400m2（B）500m2（C）600m2（D）4000m215.已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代数式x+y+z的值是（　　）A、132B、32C、22D、1716.若方程组的解中的x值比y的值的相反数大1，则k为（　　）A、3B、－3C、2D、－217.已知（xyz≠0），则x∶y∶z的值为（　　）A、1∶2∶3B、3∶2∶1C、2∶1∶3D、不能确定18.在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=－1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=－2时，y=（　　）A、13B、14C、15D、16三、解答题（共66分）19.（每小题54分，共8分）解方程组（2）20（1）当a为何整数值时，方程组有正整数解。（6分）5 （2）已知3x－4y－z=0，2x+y－8z=0，求的值。（6分）21.在解关于x、y方程组可以用（1）×2+（2）消去未知数x；也可以用（1）+（2）×5消去未知数y；求m、n的值。（8分）23.已知关于x、y的二元一次方程（a－1）x+（a+2）y+5－2a=0……①（1）当a=1时，得方程②；当a=－2时，得方程③。求②③组成的方程组的解。（2）将求得的解代入方程①的左边，得什么结果？由此可得什么结论？并验证你的结论。（8分）24.某水产品养殖加工厂共有200名工人，每名工人每天平均捕捞水产品60千克，或将当日所捕捞的水产品40千克进行精加工。精加工后再出售，每千克可获利18元。请问如何安排生产，才能使每天捕捞的水产品全部进行精加工？如果精加工后的水产品当天能全部出售，那么该养殖厂每天能获得的利润是多少元？(8分)25.某中学新建了一栋四层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可通过多少名学生。（2）检查中发现，紧急情况因学生拥挤，出门的效率降低20%，安全检查规定在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离。假设这间教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的4道门是否符合安全规定？并说明理由。（10分）70cm3m50cm26.有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）。2.5m40cm60cm通过计算，补充填写下表：楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）30cm2m联结点数（个）五步梯42．050cmA10七步梯九步梯一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。（12分）5 参考答案一、填空题1．2x+5y=1202.如2x-y=43.64.3x+4y=845.6.如x=52x+3y=48y=17.-18.59.810.2611.20%12.2x+y=2n+1其解为:x=2nx-2ny=(2n)2y=-2n+1二、选择题13.C14.C15.B16.B17.C18.A三、解答题19.(1)x=1(2)m=3y=1n=220.黑球3克，白球1克21.原方程组为3x+4y=16其解为x=65x-6y=33y=-22.设快车辆速度为xm/s，慢车速度为ym/s依题意，得4(x+y)=168+184解得：x=5516(x-y)=168+184y=3323.设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元。依题意，得x+2y=145解得x=1252x+3y=280y=1024.设有甜果x个，苦果y个依题意，得:解得:5 那么所以买甜果用803文钱，买苦果用196文钱。25.设安排x人进行捕捞，y人进行产品精加工依题意，得：x+y=200解得：x=8060x=40yy=120那么40y×8=40120×18=86400，所以该养殖厂每天能获得的利润是86400元。5