数学九上第22章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数课后习题（附解析人教版）
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22.1.1 二次函数知能演练提升一、能力提升1.关于函数y=(500-10x)(40+x),下列说法不正确的是( )A.y是x的二次函数B.二次项系数是-10C.一次项是100D.常数项是200002.若关于x的函数y=(m+2)xm2-2是二次函数,则m的值是( )A.2B.4C.-2或2D.-4或43.若圆柱的体积为V,高为10cm,半径为r,则V与r之间的函数关系是( )A.一次函数B.正比例函数C.二次函数D.以上答案都不对4.在下列函数关系中,可以看作是二次函数y=ax2+bx+c模型的是( )A.在一定距离内,汽车行驶的速度和行驶时间的关系B.某地区人口自然增长率为1%,这个地区人口总数随年份的变化关系C.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)D.圆的周长与圆的半径的关系5.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.(1)若这个函数是y关于x的一次函数,则m=;(2)若这个函数是y关于x的二次函数,则m ,且m . 6.已知y与x2成正比例,且当x=3时,y=-18,则y与x的函数解析式为 . 7.一个直角三角形的两条直角边之和为18,其中一条直角边的长为x,求这个直角三角形的面积S与x的函数解析式,并指出自变量x的取值范围.二、创新应用★8.如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的一边长AB为x(单位:m),面积为y(单位:m2).(1)求y与x的函数解析式及x的取值范围;(2)如果要围成面积为45m2的花圃,那么AB的长度是多少?2
知能演练·提升一、能力提升1.C2.A3.C4.C 本题可用排除法,选项A中,v=st,不是二次函数;选项B中,年份为自变量,所以不是二次函数;选项D中,C=2πr,周长是半径的正比例函数.故选C.5.(1)0 (2)≠0 ≠16.y=-2x2 设y=kx2(k≠0),把x=3,y=-18代入,得-18=9k,解得k=-2.所以y与x之间的函数解析式为y=-2x2.7.解由于一条直角边的长为x,则另一条直角边的长为18-x,所以S=12x(18-x)=-12x2+9x(0<x<18).二、创新应用8.解(1)∵AB=xm,∴BC=(24-3x)m,∴y=x(24-3x)=-3x2+24x.又x>0,且10≥24-3x>0,∴143≤x<8.(2)当y=45时,即-3x2+24x=45,解得x=3(舍去)或x=5.故当AB的长度为5m时,围成花圃的面积为45m2.2
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