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  7. 第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式课后习题（Word版附解析）

第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.1平方差公式课后习题（Word版附解析）

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14.2.1　平方差公式知能演练提升一、能力提升1.用平方差公式计算(m+n-1)(m-n+1),下列变形正确的是(　　)A.[m-(n+1)]2B.[m+(n-1)][m-(n-1)]C.[(m-n)+1][(m-n)-1]D.[m-(n-1)]22.若A·53m-n2=n4-259m2,则A应是(　　)A.-53m+n2B.-53m+n2C.-n2+53mD.53m+n23.计算x2+14x+12x-12的结果为(　　)A.x4+116B.x4-116C.x4-12x2+116D.x4-18x2+1164.对于任意的正整数n,能整除代数式(3n+1)·(3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是(　　)A.3B.6C.9D.105.计算:13a2-14b-14b-13a2=　　　　　　. 6.用平方差公式计算:503×497-5002=　　　　　. ★7.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙的位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是　　　　　　　　　　　　. 8.化简求值:(2a-b)(b+2a)-(2b+a)(2b-a),其中a=1,b=2.9.试说明14m3+2n14m3-2n+(2n-4)·(4+2n)的值与n无关.二、创新应用★10.计算:(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1).2 知能演练·提升一、能力提升1.B　2.B　3.B4.D　(3n+1)(3n-1)-(3-n)·(3+n)=9n2-1-(9-n2)=10n2-10=10(n2-1),10能整除(3n+1)(3n-1)-(3-n)·(3+n).故选D.5.116b2-19a413a2-14b-14b-13a2=-14b+13a2-14b-13a2=-14b2-13a22=116b2-19a4.6.-9　503×497-5002=(500+3)(500-3)-5002=5002-32-5002=-9.7.(a+b)(a-b)=a2-b28.解(2a-b)(b+2a)-(2b+a)(2b-a)=4a2-b2-(4b2-a2)=4a2-b2-4b2+a2=5a2-5b2.∵a=1,b=2,∴原式=5×12-5×22=-15.9.解原式=14m32-(2n)2+(2n)2-42=116m6-16,故原式的值与n无关.二、创新应用10.分析添加一个因式(2-1),依次应用平方差公式进行计算.解原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)·…·(232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)·…·(232+1)=(24-1)(24+1)·…·(232+1)=(28-1)(28+1)(216+1)(232+1)=(216-1)(216+1)(232+1)=(232-1)(232+1)=264-1.2

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所属： 初中 - 数学
发布时间：2023-07-20 14:10:01 页数：2
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文章作者：随遇而安

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