2023九年级数学下册第二十九章投影与视图29.2三视图课时4课件（人教版）

第4课时29.2三视图九年级下册RJ初中数学 如图所示是一个立体图形的三视图.(1)请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2)请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.知识回顾 1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.学习目标 在实际生活中，我们研究一个几何体通常要知道它的表面积和体积，那么根据几何体的三视图能否求出几何体的表面积和体积呢？本节课我们就来研究根据物体三视图求其展开图形的面积问题.课堂导入 1.先由三视图想象出；2.再画出物体的.密封罐的立体形状展开图例5某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图.请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).知识点：三视图的有关计算新知探究 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm如图，是它的展开图. 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6××50×50=6×502×（1+）≈27990（mm2）. 三种图形的转化：三视图立体图形展开图 1.先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.2.将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.3.最后根据已知数据，求出展开图的面积.由三视图求立体图形面积的方法 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.解：该几何体的上面是底面直径为20cm，高为32cm的圆柱，下面是长为30cm，宽为25cm，高为40cm的长方体.表面积为：20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2). 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.体积为:25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).解：该几何体的上面是底面直径为20cm,高为32cm的圆柱,下面是长为30cm,宽为25cm,高为40cm的长方体. 1.先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等；2.根据已知数据，结合几何体体积公式求出立体图形的体积.由三视图求立体图形体积的方法 如图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积是____.2cm2cm跟踪训练新知探究S圆柱底面积=π×12S圆柱侧面积=2π×1×2几何体是圆锥和圆柱的组合体S圆锥侧面积=×2π×1×2几何体表面积=7π7π由几何体的三视图求几何体表面积的方法总结详见《教材帮》RJ九下29.2方法帮. 1.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是()A.80-2πB.80+4πC.80D.80+6π随堂练习S圆柱=2π×3=6πS底面圆=π×12×2=2π几何体是长方体中间挖去一个圆柱S长方体=3×4×4+4×4×2=80几何体表面积=80+4πB 2.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为()A.800π+1200B.160π+1700C.3200π+1200D.800π+3000V圆柱=π×102×8几何体是圆柱和圆锥的组合体V长方体=30×20×5几何体体积=3000+800πD 3.在某儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形，如图所示，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等，都是1m.(1)请画出该立体图形的三视图；解：(1)该立体图形的三视图如图所示. (2)为了好看，需要在该立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米30元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1)易错警示：计算该立方体图形的表面积时，要注意圆柱和正方体的重合部分，还有正方体的下底面与地面是重合的，不能计算在内. 解：(2)根据题意得，该立体图形表面需要刷油漆的面积为1×1×5+π×1×1=(5+π)(m2)，则30×(5+π)≈244.2(元).答：一共需要花费约244.2元.(2)为了好看，需要在该立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米30元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.再将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.最后根据已知数据，求出展开图的面积.先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高、底面半径等，再根据已知数据，结合几何体体积公式求出立体图形的体积.三视图表面积体积课堂小结立体图形 1.（2021•眉山中考）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示,根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）A．7.2πB．11.52πC．12πD．13.44πC对接中考几何体是圆柱和圆锥的组合体S圆锥侧面积=×2.4π×2S圆柱侧面积=2.4π×4几何体侧面积=12π 2.（2021•东营中考）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为（　　）A．214°B．215°C．216°D．217°解析：由三视图可知，该几何体为圆锥,底面圆的直径为6、半径为3，高为4，则母线长为＝5，所以该几何体的侧面展开图圆心角的度数为π×6÷（π×5×2）×360°＝216°．C 3.（2021•云南中考）如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图）.已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为_______．3π几何体是圆柱几何体体积=π×12×3=3π