2023九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影课时2课件（人教版）

第2课时29.1投影九年级下册RJ初中数学 太阳发出的光照在物体上是，平行投影中心投影由形成的投影叫做平行投影．由形成的投影叫做中心投影．平行光线同一点(点光源)发出的光线车灯发出的光照在物体上是．知识回顾 1.了解正投影的概念.2.掌握线段、平面图形的正投影规律.3.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影，并进行相关计算.学习目标 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影？哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?（1）　　　　　　（2）　　　　　（3）课堂导入光线与地面的夹角有何区别？ （1）　　　　　　（2）　　　　　（3）图(2)(3)中投影线与投影面所成的夹角不同，图(3)中投影线垂直于投影面.中心投影平行投影 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.知识点1：正投影的概念及性质新知探究关于正投影的示例详见《教材帮》RJ九下29.1新知课. 投影线集中于一点投影线互相平行，且斜着照射投影面投影线垂直于投影面投影平行投影中心投影正投影斜投影 如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：ABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点). (1)当线段AB平行于投影面时,它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面时,它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;(3)当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个．通过观察、测量，我们可以发现：=>点A3(B3) 如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？A′B′C′D′ABCDA′B′C′D′ABCDA′(B′)D′(C′)ABCD (3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为．通过观察、测量可知：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的；(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的；形状、大小一样形状、大小不完全一样一条线段 归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．1.正投影是特殊的平行投影.2.正投影只要求投影线与投影面之间是垂直的，与物体的位置无关.3.物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，分物体平行、倾斜、垂直于投影面三种情况. 例画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面；(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面ABCDA′B′C′D′BCDEFGF′A′D′C′B′G′AH 如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影.跟踪训练新知探究 1.如图是一个三棱柱，它的正投影是()B随堂练习 2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影：(1)投影线由物体前方照射到后方； 2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影：(2)投影线由物体左方照射到右方； 2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影：(3)投影线由物体上方照射到下方. 3.如图，棱长为的正方体的侧棱与平面H平行，其上、下底面的对角线AC，A1C1与平面H垂直.(1)作出该正方体在平面H上的正投影；解：(1)该正方体在平面H上的正投影为如图所示的矩形MNPQ. (2)计算投影的面积.解：(2)∵正方体的棱长为，∴由勾股定理得BD==2，∴投影MNPQ的面积为2×=2. 正投影正投影的概念正投影的性质平面图形的正投影几何体的正投影课堂小结 1.(2021·南京中考)如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是()A.B.C.D.D对接中考离灯光越近物体的影子越长 2.(绥化中考)正方形的正投影不可能是()A．线段B．矩形C．正方形D．梯形D平行物体的正投影仍旧平行 3.(百色中考)如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是.(用=、＞或＜连起来)S1=S＜S2 解：∵该立体图形是长方体，∴底面ABCD//底面EFGH.∵矩形EFGH的投影是矩形ABCD，∴S1=S.∵EM＞EF，EH=EH，∴S1＜S2，∴S1=S＜S2．