2023八年级数学下册第20章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第1课时课件（人教版）

数据的集中趋势八年级下册RJ初中数学20.1.2中位数和众数课时1 1.熟记中位数的概念.2.会求一组数据的中位数，并正确理解中位数在数据中的作用.学习目标3.会用中位数描述一组数据的集中趋势. 1.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一批产品中，各抽取8个零件对其使用寿命进行调查，结果如下所示（单位：年）：工厂名称1号2号3号4号5号6号7号8号甲厂345688810乙厂4666891213丙厂33379101011课堂导入 甲、乙、丙三个厂家在广告中都宣称自己家产品的使用寿命可以达到8年，通过本节课的学习，请你试着判断他们的广告是否有虚假的成分.工厂名称1号2号3号4号5号6号7号8号平均数甲厂345688810乙厂4666891213丙厂333791010116.587 2.下表是某公司员工月收入的资料.月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111 如果领导告诉小明好好干，就能月工资平均5000以上，你认为这个说法靠谱吗？计算出公司人员的月平均工资是多少，再与表格中的数据进行比较，就可以得出答案. （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.解：==6276. （2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？解：这个公司员工月收入的平均数为6276元.但在25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，另外22名员工的收入都在6276元以下.因此，用平均数反映全体员工的月收入水平不太合适. 思考那么怎样可以准确地反映公司全体员工的月收入水平呢？采用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.知识点：中位数新知探究 注意：（1）确定中位数时，一定要按照数据大小顺序进行排列；（2）一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数（当数据的个数为偶数时）. （3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？解：合适.按照中位数的定义，可以求出该公司员工月收入的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，有一半的员工收入高于3400元，另外一半员工收入低于3400元. 下列几组数据的中位数是多少？解：将数据从小到大排列：2，3，3，4，6，7，7，8，9，中位数是6.（1）3，3，7，4，9，6，7，8，2.将数据从大到小排列：9，8，7，7，6，4，3，3，2，中位数是6.跟踪训练新知探究 解：将数据从小到大排列：1，1，2，3，4，6，6，7，8，10，中位数是5.（2）6，4，2，7，6，1，1，8，3，10.将数据从大到小排列：10，8，7，6，6，4，3，2，1，1，中位数是5. 1.某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从九年级5个班收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是（）A．44B．47C．48D．50随堂练习C熟记中位数的概念 2.在一次长跑比赛中，抽出的10名选手的成绩（单位：min）如下所示：136，140，129，180，158，146，175，146，125，131.（1）样本数据的中位数是多少？解：将样本数据从小到大排列：125，129，131，136，140，146，146，158，175，180.中位数是=143. （2）一名选手的成绩是141min，他的成绩如何？样本的中位数是143，而141<143，可以推测这名选手的成绩比一半以上的选手的成绩好.更多同类练习见《教材帮》数学RJ八下20.1节作业帮 3.一组数据按照从小到大的顺序排列是：3，5，9，9，x，11，13，15，它的中位数是10，则x的大小是多少？解：这组数据3，5，9，9，x，11，13，15的中位数是10，则=10，解得x=11. 中位数概念特点①由小到大排列（或由大到小排列）②中间的数或中间两个数的平均数可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数.课堂小结 1.（2021•铜仁中考）有6位同学一次数学测验分数分别是：125，130，130，132，140，145，则这组数据的中位数是（　　）A.130B.132C.131D.140解析：这组数据从小到大排列后处在中间位置的两个数的平均数为＝131，故选C．拓展提升C 2.已知一组数据5，6，x，7，8（顺序按照从小到大排列）的中位数与平均数相等，求x的值.由此可以得到什么？分析：因为数据已经按照从小到大的顺序排列，所以可以确定中位数，再根据平均数的计算方法列出关于x的方程式. 解：∵这组数据为4，5，x，7，8（顺序按照从小到大排列），∴中位数是x.∵这组数据，∴=x，解得x=6.