2022华东师大版八下第20章数据的整理与初步处理20.2数据的集中趋势第1课时中位数和众数学案

20.2.1中位数和众数【教学内容】课本140---143页内容。【教学目标】1、掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。【教学重难点】重点：求出一组数据的中位数、众数。难点：利用平均数、中位数、众数解决问题。【导学过程】【知识回顾】1.某商场用单价5元糖果1千克,单价7元的糖果2千克,单价8元的糖果5千克,混合为什锦糖果销售,那么这种什锦果的单价是______.(保留1位小数)2.某次数学测验成绩统计如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,则该班这次测验的平均得分是______.3.一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm的乙地,返回时改变速度为v2km/h,则该车往返两地的平均速度是______km/h.【情景导入】某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？【新知探究】探究一、1、同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗”？小明在家里找到了9双妈妈的鞋鞋号分别是：23、23、23、23.5、23、24、23、23、24他的回答应该是——2、同学问小红：“你每个月有多少零花钱”？小红查了自己的帐本，分别是：500、100、100、100、100、150、100、200、100、100、100、100她的回答可以是——3、老师要评定每位学生的中文打字速度，李兵的三次打字速度检测结果（字/分）38、31、36他的打字速度可以评定为——4、一家小店有5名从业者，他们的月收入（单位：元）分别是：8000、3200、2100、2000、2000，该店员工的月收入可以认为是——探究二、问题1据中国气象局2011年10月20日19时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如下表所示，我们得到这些城市21号最高气温的平均数为21.7°C，你3 还能从其它角度找到这组数据的代表吗?（1）中位数：如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数．所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是21℃．（2）众数：如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数气温℃91617181920212223242526272930频数112215443112112由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是20℃．探究三、思考：若有两个气温值的频数并列最多，那么如何确定众数呢？这时我们不是取这两个数的平均数为众数，而是说这两个气温值都是众数。…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】3 1.数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________.2.平均数是表示一组数据________的一个特征数.3.用中位数可以表示一组数据的__________.4.用众数可以表示一组数据的__________.5.对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。6.某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是()A.58,57.5B.57,57.5C.58,58D.58,577.某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(单位:cm)7072747678人数81215269(1)哪一种型号衬衫的需要量最少?有认认为可以不生产.(2)这组数据的平均数是多少?是否可按这个型号生产?(3)这组数据的中位数是多少?有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.(4)这组数据的众数是多少/有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.求出上述各个问题,并回答你认为哪一个正确,你还有什么补充.3