广东省深圳市龙华区北师大版五年级下册期末监测数学试卷（解析版）

龙华区中小学2021－2022学年第二学期期末学业质量监测试卷五年级数学说明：1.共4页、测试时间80分钟。2.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。3.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠一、选择题。四个选项中，只有一个是正确的，请在（）里填上最合适答案前的字母。1.笑笑看到一盒纯牛奶的包装纸上印有“净含量：250毫升”字样，这个“250毫升”是指（）。A.牛奶瓶的体积B.牛奶的质量C.牛奶瓶的容积D.牛奶瓶内牛奶的体积【答案】D【解析】【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指盒子中牛奶的体积，如果“牛奶把盒子的整个空间都装满了，才等于包装盒的容积”；但灌装牛奶时要留一些空间，即包装盒的容积比牛奶的体积大，据此解答。【详解】根据分析可知，笑笑看到一盒纯牛奶的包装纸上印有“净含量：250毫升”字样，这个“250毫升”是牛奶瓶内牛奶的体积。故答案为：D【点睛】解答本题应该明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义。2.下面说法正确的是（）。A.面积为“1”的长方形，它的长和宽互为倒数。B.1和0的倒数都是它本身。C.和是1的两个数互为倒数。D.一个数的倒数一定比这个数大。【答案】A【解析】【分析】若两个数乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【详解】A．长方形的面积＝长×宽，面积是1，即长乘宽等于1，所以长和宽互为倒数，原题说法正确；B．1的倒数是1，0没有倒数，原题说法错误；C．乘积是1的两个数互为倒数，加法不能讨论倒数，原题说法错误；D．一个数的倒数一定比这个数大，2的倒数是，比2小，原题说法错误。故答案为：A【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。3.周末小明一家骑自行车去郊外踏青，小明时骑行9.8千米。算式“”求的是（）。A.平均骑行1千米需要多少时？B.平均每时骑行多少千米？C.一共骑行多少千米？D.一共花了多少个小时？【答案】B【解析】【分析】“”是路程除以时间，根据路程、时间、速度三者之间的关系，此算式求的是小明一家骑自行车的速度，即平均每时骑行多少千米。【详解】根据路程、时间、速度三者之间的关系，小明时骑行9.8千米。算式“”求的是平均每时骑行多少千米。故答案为：B【点睛】关键是弄清路程、时间、速度三者之间的关系。4.，则a与b的关系（）。A.B.C.D.无法确定【答案】A【解析】【分析】两个式子相等，即它们各自的和相等，那么其中一个加数增大，则另一个加数就减小，据此解答。【详解】a＋＝b＋第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 因为＞，所以a＜b。故答案为：A【点睛】本题主要考查的是用字母表示数和分数的大小比较，解题的关键是利用两组数的和相等，两个加数之间的关系解决问题。5.如图，在图上再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下面的四种画法中，不正确的是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据正方体展开图11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。【详解】A．不属于正方体展开图，折叠后不能围成一个正方体；B．属于正方体展开图中“1－3－2”型，折叠后可以围成一个正方体；C．属于正方体展开图中“1－4－1”型，折叠后可以围成一个正方体；D．属于正方体展开图中“1－4－1”型，折叠后可以围成一个正方体。故答案为：A【点睛】本题考查了对正方体展开图的认知，正方体展开图分四种类型，11种情况，需要熟练掌握每种情况的特征。二、填空题。请在（）里填上合适的答案。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 6.学校食堂采购了吨大米，已经用完，还剩（）吨。【答案】【解析】【分析】把采购的大米吨数看作单位“1”，已经用完，还剩（1－），用采购的大米的吨数×（1－），即可求出还剩多少吨。【详解】×（1－）＝×＝（吨）【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。7.下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＝③.＜【解析】【分析】先求出左边除法算式的值，再根据同分子的分数，分母大的分值小进行比较即可；先把左右两边的式子计算出来，再进行比较大小即可；先把左右两边的式子计算出来，并且把两边的数值都用小数表示，再进行比较大小即可。【详解】＝×＝和是同分子的分数，的分母分值大，所以＞；＝30＝6×5＝30所以＝＝＝＝3.第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 ＝4×＝＝4.8因为4.8＞3.，所以＜【点睛】本题考查了分数或者算式之间大小比较的方法，根据分数特点灵活使用比较方法即可。8.表示两地一周天气的变化情况，应选择（）统计图；表示两个班级学生数学成绩各个等级的人数，应选择（）统计图；计算一组数据的平均数时，如果该组中的一个数据突然变大，其平均数也会（）（“变大”、“变小”、“不变”）。【答案】①.折线##复式折线②.条形##复式条形③.变大【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；计算一组数据的平均数时，如果该组中的一个数据突然变大，其平均数也会变大；据此填写即可。【详解】根据条形统计图和折线统计图的特点，表示两地一周天气的变化情况，应选择折线统计图；表示两个班级学生数学成绩各个等级的人数，应选择条形统计图；根据平均数的意义和计算方法，计算一组数据的平均数时，如果该组中的一个数据突然变大，其平均数也会变大。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自特点和平均数的意义进行解答。9.一个底面是的长方体容器内装有深的水，将一块铁块浸没在水中，水面升高了，水未溢出。这块铁块的体积是（）。【答案】5【解析】【分析】根据题意可知，水面升高的部分的体积，就是铁块的体积，根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】25×0.2＝5（dm3）【点睛】本题考查不规则物体的体积计算，把不规则物体的体积转化为规则物体的体积进行解答。10.一个长方体是由3个同样大小的正方体拼成（如图），如果右边去掉一个正方体，表面积就比原来减少24平方厘米，原来长方体的表面积是（）平方厘米。【答案】84【解析】第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【分析】去掉一个小正方体，一共减少了4个面，表面积就减少24平方厘米，说明一个面的面积就是24÷4＝6（平方厘米），观察长方体一共由（5＋5＋4）个这样的面组成的，即可求得。【详解】24÷4×（5＋4＋5）＝6×14＝84（平方厘米）【点睛】此题主要考查长方体、正方体表面积的意义及应用，关键是求出正方体的一个面的面积。11.如图，把两个长方体纸盒包装在一起，最少需要（）平方厘米的包装纸。（接口处不计，单位：厘米）【答案】150【解析】【分析】由题意可知，要想使用的包装纸最少，则把最大的面拼在一起，所以先求得2个长方体纸盒的表面积，再减去2个最大面的面积即可得解。【详解】（9×2＋9×3＋2×3）×2×2－9×3×2＝（18＋27＋6）×4－27×2＝51×4－54＝204－54＝150（平方厘米）【点睛】抓住两个长方体拼组一个大长方体的方法：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小；最小面相粘合，得到的大长方体的表面积最大。12.根据下图上的数学信息，列出一个方程。（）我的高度比小树的高度的8倍还多0.1米。小树x米大树7.3米【答案】8x＋0.1＝7.3【解析】【分析】观察图可知：大树高7.3米，比小树高度的8倍还多0.1第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 米，据此可列等量关系式：小树的高度×8＋0.1＝大树的高度，设小树高x米，据此列方程解答。【详解】解：设小树高x米。8x＋0.1＝7.38x＝7.2x＝0.9【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：小树的高度×8＋0.1＝大树的高度，进而列出方程是解答此类问题的关键。13.如图，教学楼在综合楼南偏东20°方向上，那么综合楼在教学楼的（）方向。【答案】北偏西20°【解析】【分析】根据位置的相对性可知，以综合楼为观测点，与以教学楼为观测点的方向相反，角度相等。据此解答。【详解】如上图，教学楼在综合楼南偏东20°方向上，那么综合楼在教学楼北偏西20°方向。【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。三、数与计算。14.计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；（2）根据减法的性质进行计算；（3）（4）根据分数乘除法的计算方法进行计算。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝（4）＝＝15.画一画，涂一涂。请你在下图中表示的运算过程。【答案】见详解第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【解析】【分析】把长方形平均分成5份，每一份表示它的；表示其中的2份，涂色；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，每一份是它的，其中2份是，涂色；即表示。【详解】【点睛】本题考查分数的意义以及分数乘法的意义，把单位“1”平均分若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。16.画一画，涂一涂。把一个圆的平均分成2份，请在下图中表示出运算过程。【答案】见详解【解析】【分析】把整个圆看作单位“1”，把它平均分成5份，3份是它的，把这根圆的平均分成2份，相当于把整个圆平均分成10份，表示其中的3份，据此解答。【详解】【点睛】本题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的分数。四、数学思考与表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。17.下图是一个长方体的展开图（单位：厘米），求出这个方体的表面积和体积。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【答案】表面积：522平方厘米；体积：540立方厘米【解析】【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】表面积：（15×12＋15×3＋12×3）×2＝（180＋45＋36）×2＝261×2＝522（平方厘米）体积：15×12×3＝180×3＝540（立方厘米）18.阳光小学新建的长方形跳远沙池，长6米，宽3米。工程队运来5.4立方米沙子，刚好把沙池填满，这个沙池有多深？【答案】0.3米【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。【详解】5.4÷6÷3＝0.9÷3＝0.3（米）答：这个沙池有0.3米深。【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 19.小明一家每天早、中、晚餐前都有用皂液洗手的习惯，爸爸、妈妈每次分别要用毫升，小明每次用毫升。爸爸买了一瓶200毫升的洗手液，可以供家庭使用一个月吗？请算一算。【答案】可以供家庭使用一个用【解析】【分析】根据题意，求爸爸、妈妈和小明一次用的洗手液是多少毫升；再乘3，求出一天的用多少毫升；再用爸爸买的200毫升洗手液除以1天的用量，即可解答。【详解】（＋＋）×3＝（＋）×3＝2×3＝6（毫升）200÷6＝33（天）……2（毫升）33＞31，可以供家庭一个月使用。答：可以供家庭使用一个月。【点睛】解答本的关键是求出小明家一天的用量，进而求出一瓶可以多少天，进而解答。20.下表是2017~2021年深圳、广州两地近五年国内生产总值统计表。单位：亿元年份2017年2018年2019年2020年2021年深圳2328025266269922767030665广州1987121002238452501928232（1）请把统计图补充完整。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 （2）从中你能获得哪些信息？你还能提出什么数学问题？【答案】（1）见详解（2）2017～2021年深圳、广州两地近五年国内生产总值都呈上升趋势；2021年深圳国内生产总值比广州多多少亿元？（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据和绘制折线统计图的方法完成复式折线统计图。（2）根据统计图获得广深两地5年国内生产总值的变化趋势信息，并提出合理的数学问题即可。（答案不唯一）【详解】（1）统计图如下：第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 （2）2017～2021年深圳、广州两地近五年国内生产总值都呈上升趋势；2021年深圳国内生产总值比广州多多少亿元？（答案不唯一）30665－28232＝2433（亿元）答：2021年深圳国内生产总值比广州多2433亿元。【点睛】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表完成统计图并解决简单的问题。21.下图是一间教室的示意图（单位：米）。教室的所有门窗面积共计11.5平方米。五合一墙面漆每桶净含量：5升可刷大约40平方米（1）要粉刷这间教室（包括教室顶部），要粉刷的面积有多大？（2）根据上边信息，刷这间教室，你认为应采购多少桶墙面漆？【答案】（1）176.5平方米（2）5桶【解析】第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【分析】（1）根据图可知，教室长10米，宽8米，高3米，要求粉刷的面积，也就是求长方体五个面的面积（缺少下面）减去门窗面积；（2）求应采购多少桶墙面漆，用求出的面积除以一桶墙面漆可以粉刷的面积即可，应结合实际情况，用“进一法”。【详解】（1）10×8＋（10×3＋8×3）×2－11.5＝80＋（30＋24）×2－11.5＝80＋54×2－11.5＝80＋108－115＝176.5（平方米）答：要粉刷的面积是176.5平方米。（2）176.5÷40≈5（桶）答：应采购5桶墙面漆。【点睛】本题是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。22.我省跳水运动员全红婵在某跳水比赛中，最后一跳的难度系数是3.5。7名裁判的评分分别是9.8分、9.5分、9.6分、9.8分、9.7分、9.4分、9.3分。下图是跳水比赛每轮得分的计算方法。输入每位裁判的评分去掉一个最高分和一个最低分求出平均分乘难度系数再乘3输出得分全红婵最后一跳的得分是多少？【答案】100.8分【解析】【分析】根据跳水比赛每轮得分的计算方法，将数值代入算出全红婵最后一跳的得分即可。【详解】9.8分、9.5分、9.6分、9.8分、9.7分、9.4分、9.3分，去掉一个最高分9.8分和一个最低分9.3分，剩下的5个评分求平均数：（9.8＋9.5＋9.6＋9.7＋9.4）÷5＝48÷5＝9.6（分）9.6×3.5×3＝33.6×3＝100.8（分）答：全红婵最后一跳的得分是100.8分。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。23.按照铁路部门的规定，高铁票退票需要扣除手续费，部分规定如下表：距离开车时间8天以上（含8天）48时及以上，8天以内24时及以上，48时以内24时以内退票手续费免费票面价的票面价的票面价的（1）王叔叔准备去外地出差，在网上买了一张6月10日中午12：00发车的高铁票，票价是180元，他在6月8日上午10：00接到取消出差的通知。如果王叔叔收到取消出差通知后，过了3个小时才申请退票，那么能退回多少钱？（2）王阿姨准备回老家一趟，在网上买了一张2月20日9：00发车的高铁票，但在2月17日12：00，取消订票，结果被扣了2元，请问王阿姨购买的车票是多少元？【答案】（1）162元（2）40元【解析】【分析】（1）根据题意，王叔叔6月8日13时申请退票，此时距离发车还有47时，符合“24时及以上，48时以内”，需扣除票面价的作为手续费。据此解答。（2）王阿姨取消订票时距离发车还有69时，符合“48时及以上，8天以内”，需扣除票面价的作为手续费。据此解答。【详解】（1）6月10日12时－6月8日13时＝47（时）180×＝18（元）180－18＝162（元）答：王叔叔能退回162元。（2）2月20日9时－2月17日12时＝69（时）2÷＝40（元）答：王阿姨购买的车票是40元。【点睛】本题考查了利用分数乘除法解决问题，解决本题的关键是确定取消订票的时间符合哪个范围。第15页/共15页学科网（北京）股份有限公司