广东省深圳市龙岗区北师大版五年级下册期末学科素养形成测试数学试卷（解析版）

2021－2022学年第二学期学科素养形成五年级数学期末【说明：1本练习分A、B、C、D四个等级2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能】一、认真分析，选一选。1.把两根2米长的绳子平均分成7段和6段，每段相差（）米。A.B. C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，把两根2米长的绳子平均分成7段和6段，每段是米和米，相减即可解答。【详解】2÷7＝（米）2÷6＝（米）－＝－＝＝（米）故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对异分母分数加、减法的应用。2.估一估，的结果应该会（）。A.比1大B.比1小C.比2大D.等于1【答案】A【解析】【分析】此题为异分母分数加法，需先进行通分，利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。将两个分数的分母化为一致，然后按照同分母分数加法法则：同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。进行计算即可。【详解】；＞1第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 故答案为：A【点睛】此题主要考查学生的异分母分数加减法法则，以及假分数化带分数。3.下面四个图形（每个小方格都是正方形），不是正方体表面展开图的是（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体展开图的特点，A是“1－4－1”结构，能折成正方体，B、D都是“2－3－1”结构，能折成正方体，C是1－2－3不是正方体的表面展开图。【详解】根据分析，C是1－2－3不是正方体的表面展开图。故答案为：C。【点睛】本题是考查正方体的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力。4.下边是一个无盖正方体的展开图，和字母A相对的面是（）。A.字母BB.字母CC.字母DD.字母E【答案】D【解析】【分析】由正方体的展开图可知，B、C、D在同一行，同行中间隔一个找对面，B和D中间隔一个C，则B和D是相对的面；字母A单独一行，异行中间隔两个找对面，和字母A间隔两个小正方形的是字母E，则字母A和字母E是相对的面。【详解】分析可知，字母B和字母D是相对的面，字母A和字母E是相对的面，所以和字母A相对的面是字母E。故答案为：D【点睛】正方体的展开图找相对的面时，同行中间隔一个小正方形找对面，异行中间隔两个小正方形找对面。5.计算，运用（）可以使计算简便。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 A.加法结合律B.乘法交换律C.加法交换律D.加法交换律和加法结合律【答案】D【解析】【分析】根据加法交换律和加法结合律，使分母相同的分数相加，这样计算更简便。【详解】运用加法交换律和加法结合律可以使计算简便。故答案为：D【点睛】此题主要考查分数加法的简算运算，其中需要理解整数加法交换律和加法结合律同样适用于分数计算。6.福福读一本书，第一天读了全书的，比第二天少读了全书的，第三天读了全书的，他第二天和第三天一共读了全书的几分之几？下面列式正确的是（）。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，第一天读了全书的，比第二天少读了全书的，第二天读了全书的（＋），第三天读了全书的，用第二天读了全书的（＋）加上第三天读了全书的，就是第二天和第三天共读了全书的几分之几。【详解】根据分析可知，第二天和第三天一共读了全书的：＋＋。故答案选：B【点睛】本题考查分数加减法列式，关键是第二天读了全书的几分之几，用第一天读的全书的加上比第二天少读了全书的。7.一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（）厘米。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 A.18B.12C.6D.36【答案】A【解析】【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。【详解】72÷4＝18（厘米）答：这个长方体的长、宽、高的和是18厘米。所以答案为：A【点睛】此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。8.把三个棱长是的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（）平方厘米。A.72B.54C.36D.27【答案】C【解析】【分析】把三个正方体拼成长方体，表面积和减少了4个正方形，求出一个正方形面积，×4即可。【详解】3×3×4＝36（平方厘米）故答案为：C【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。9.电器商店运进280台空调，卖出，卖出（）台。A.112B.168C.121D.186【答案】A【解析】【分析】根据题意，把运进电脑的台数看作单位“1”，求卖出多少台，用运进电脑的台数乘卖出的分率即可。【详解】有分析得：280×＝112（台）卖出的台数是112台。故答案为：A【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及实际应用，应熟练掌握并灵活运用。10.甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲（）乙。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 A＞B.＜C.＝D.无法比较【答案】A【解析】【分析】根据分数乘法的意义确定这个等式，乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。【详解】甲×＝乙×，，则甲＞乙。故答案为：A。【点睛】此题考查了分数乘法的计算，也可用赋值法来解答。11.一车间有工人240人，二车间的人数是一车间的，两车间一共有（  ）A.180人B.402人C.312人D.420人【答案】D【解析】【分析】把一车间的人数看作单位“1”，根据乘法的意义，即可求出二车间的人数，再相加即可求出两车间总人数。【详解】＝180＋240＝420（人）两车间一共有420人。故答案为：D【点睛】本题主要考查了分数的四则混合运算，解题的关键是求出二车间的人数。12.下列选项中，算式不可以列成“”的是（）。A.B.求4的是多少C.4个相乘D.4和相乘【答案】C【解析】【分析】根据分数乘法的意义，分别写出四个选项中的算式，再选择即可。【详解】A．求几个相同加数的和用乘法计算，所以，可以改写成：×4；第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 B．求一个数几分之几是多少用乘法计算，所以求4的是多少，列式为：4×或×4；C．4个相乘，列式为：×××；D．4和相乘，列式为：4×或×4；所以算式不可以列成“×4”的是：求4个相乘。故答案为：C【点睛】本题考查分数乘法的计算，解题关键是根据分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义，列式计算。13.如果△代表一个不为0的自然数，那么得数最大的式子是（）。A.△÷B.△×C.÷△D.△÷2【答案】A【解析】【分析】△代表一个不为0的自然数，我们可以假设△为一个具体的自然数，假设△为1，代入四个算式算出结果，并比较大小即可。【详解】由分析得：假设△为1，则：A．△÷＝1÷＝B．△×＝1×＝C．÷△＝÷1＝D．△÷2＝1÷2＝因为，所以得数最大的式子是△÷。故答案为：A【点睛】本题考查分数乘除法，也可以根据“一个数（不为0）乘小于1的数，积就小于这个数；一个数（不为0）除以小于1的数，商就大于这个数”这个规律去判断。14.淘气收集了5个雪容融和7个冰墩墩，下面说法错误的是（）。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 A.雪容融的个数是冰墩墩的B.冰墩墩的个数是雪容融的C.冰墩墩个数的与雪容融一样多D.雪容融个数与冰墩墩一样多【答案】D【解析】【分析】根据题意，对各个选项逐一分析，进而得出结论。【详解】A．5÷7＝，雪容融的个数是冰墩墩的，原题说法正确；B．7÷5＝，冰墩墩的个数是雪容融的，原题说法正确；C．7×＝5（个），冰墩墩个数的是5个，与雪容融的个数相等，所以冰墩墩个数的与雪容融一样多，原题说法正确；D．5×＝（个），＜7，雪容融个数与冰墩墩不一样多，原题说法错误。故答案为：D【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及分数与除法的关系，应熟练掌握并灵活运用。15.一台榨油机小时榨油吨，平均每小时榨油（）吨。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】用油的质量除以时间即可求出平均每小时榨油多少吨。【详解】＝（吨）；故答案为：B。【点睛】本题较易，考查了分数除法的知识点。16.花园路小学要购买60个同样的文具盒，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。这种文具盒单价都是25元，但各家优惠措施不同。甲店：每买10个免费送2个；乙店：打七折；丙店：购物每满100元，返还现金10元。为节省费用，你认为应到哪家商店购买？正确答案是（）。A.甲店B.乙店C.丙店D.无法确定第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 【答案】B【解析】【分析】本题根据要购买文具盒的数量及三个商店的不同优惠方案，分别进行分析计算即可得出结论：甲店：每买10个免费送2个，先计算赠送文具盒的数量，60÷（10＋2）＝5，5×2＝10（个），即只需购买60－10＝50（个），最后根据“总价＝单价×数量”求出实际付的钱数；乙店：打七折销售，根据“总价＝单价×数量”计算出总钱数，最后利用“现价＝原价×折扣”求出实际付的钱数；丙店：购物满100元，返现金10元，先计算出超市返的现金，再用总钱数减去返的现金求出实际付的钱数；最后比较大小。【详解】甲店：60÷（10＋2）×2＝60÷12×2＝5×2＝10（个）（60－10）×25＝50×25＝1250（元）乙店：七折＝70%60×25×70%＝1500×70%＝1050（元）丙店：60×25÷100×10＝1500÷100×10＝15×10＝150（元）60×25－150＝1500－150＝1350（元）因为1050元＜1250元＜1350元，所以乙店最便宜。所以，到乙商店购买最优惠。故答案为：B【点睛】理解三个商店不同的优惠方式是解答题目的关键。17.如下图，超市在图书馆（）第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 A.北偏西60°方向上B.北偏东60°方向上C.东偏北60°方向上D.西偏北60°方向上【答案】A【解析】【分析】以图书馆为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和夹角确定超市的位置。【详解】超市在图书馆北偏西60°方向上或西偏北30°方向上。故答案为：A【点睛】本题考查对方向、角度问题的理解和认识，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。18.两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（  ）A.32千米B.17.5千米C.5千米D.3千米【答案】D【解析】【分析】设乙每小时行x千米，根据相遇问题的数量关系列出方程，解方程求出乙每小时行的路程，用减法求出甲每小时比乙慢的路程即可．【详解】解：设乙每小时行x千米，(14.5+x)×4=12814.5+x=128÷4x=32-14.5x=17.517.5-14.5=3(千米)故答案为D19.一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是(　　)第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 A.2x＋x＝100B.2x＋x＝100÷2C.2x－x＝100÷2D.2x＝100【答案】B【解析】【详解】周长为长和宽和的两倍，所以A项错误，C项不为长和宽的和，所以也错误．20.依据折线统计图，下面说法正确的是（）．A.2010至2017年人均电子书阅读量一直呈上升趋势B.2010至2017年人均纸质书阅读量迅速减少C.2010至2017年两种阅读方式的阅读量差距越来越大D.纸质书比电子书更受人们喜欢【答案】D【解析】【分析】【详解】此题主要考查了复式折线统计图认识，观察折线统计图可知，人均纸质书的阅读量比人均电子书更受人们喜欢，据此解答.二、仔细审题，填一填。21.将一个长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米的铁块，放入到一个装满水的圆柱型的量杯中，溢出的水有（）毫升。【答案】24【解析】【分析】由题意知：将铁块放入到一个装满水的圆柱型的量杯中，溢出的水的体积就是铁块的体积，用长方体体积公式求出铁块的体积即可解答。【详解】4×3×2＝24（立方厘米）24立方厘米＝24毫升【点睛】理解溢出的水的体积就是铁块的体积是解答本题的关键。1立方厘米＝1毫升。22.一个正方体木块，表面积是24平方厘米，如果截成体积相等的8个小正方体木块，1第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 个小木块的体积是（）。【答案】1立方厘米##1cm3【解析】【分析】根据正方体的表面积，先求出正方体的棱长，再求出大正方体的体积，最后求出一个小正方体的体积即可。【详解】24÷6＝4（平方厘米）2×2＝4（平方厘米）所以正方体的棱长是2厘米；2×2×2＝4×2＝8（立方厘米）8÷8＝1（立方厘米）【点睛】根据正方体的表面积和体积的计算方法解答。23.在下面的括号中填上合适的单位。一个人一天大约喝水1.5（）一个集装箱的体积大约是40（）【答案】①.升##L②.立方米##m3【解析】【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位、和数据大小认识，结合实际情况可知，计量一个人一天大约喝水的容量用“升”作单位，计量一个集装箱的体积用“立方米”作单位，据此解答即可。【详解】一个人一天大约喝水1.5升；一个集装箱的体积大约是40立方米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。24.“五一”期间霞光服装店开展促销活动，所有衣服打七折出售。芳芳花196元买了一件衣服，这件衣服的原价是（）元。【答案】280【解析】【分析】打七折就是原价的，用196÷，就是原来衣服的价钱，即可解答。【详解】196÷＝196×＝280（元）【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，关键是打几折就是十分之几。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 25.小张在演讲比赛中得到的分数分别是87分、93分、94分、95分、98分、85分、92分、91分，按比赛规则，计算选手的平均得分要去一个最高分和一个最低分，小张的最终得分是（）分。【答案】92【解析】【分析】根据题意平均得分要去掉一个最高分和一个最低分，首先先将比赛中的分数进行逐一比较，去掉最大和最小的，然后求出平均数即可。【详解】98＞95＞94＞93＞92＞91＞87＞85（95＋94＋93＋92＋91＋87）÷6＝552÷6＝92（分）【点睛】首先要理解题意，是去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分。清楚去掉最高分和最低分后的次数（也就是除数）也会随之减少2，这是解决本题的关键。三、巧手绘制，画一画。26.根据下面的描述，在如图平面图上标出各场所的位置。①文化广场在电视塔北偏东方向1000米处。②体育场在电视塔西偏南方向2500米处。③博物馆在电视塔西偏北方向2000米处。④动物园在电视塔东偏北方向1500米处。【答案】图见详解【解析】【分析】根据比例尺，分别求出电视塔与文化广场，体育场，博物馆，动物园的图形距离，再根据地图上的“上北下南，左西右东”，以电视塔为观测点，分别画出文化广场，体育场，博物馆，动物园的位置。【详解】①1000÷500＝2（厘米）第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 ②2500÷5＝5（厘米）③2000÷500＝4（厘米）④1500÷500＝3（厘米）【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，以及图上距离和实际距离的换算。四、神机妙算，算一算。27.直接写得数。＝＝＝＝＝＝12＝＝【答案】；4；；0；；；40；60【解析】【详解】略28.计算下面各图形的体积。【答案】200立方厘米；216立方分米【解析】第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 【分析】长方体的体积V＝abh，代入公式即可求解；正方体的体积V＝a3，正方体的棱长已知，代入公式即可求解。【详解】长方体的体积：5×4×10＝20×10＝200（立方厘米）正方体的体积：6×6×6＝36×6＝216（立方分米）五、解决问题，用一用。29.（1）小聪和小乐一共吃了这个蛋糕的几分之几？（2）小聪比小乐多吃了这个蛋糕的几分之几？【答案】（1）（2）【解析】【分析】异分母的分数加减法：先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分；（1）小聪吃的分率＋小乐吃的分率＝一共吃的分率；（2）小聪吃的分率－小乐吃的分率＝小聪比小乐多吃的分率；据此解答【详解】（1）＝＝第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 答：小聪和小乐一共吃了这个蛋糕的。（2）＝＝答：小聪比小乐多吃了这个蛋糕的。【点睛】本题考查的是异分母的分数加减法计算。30.学校准备用彩钢板建一个长4米，宽3米，高2.5米的直饮水供水房（地面铺瓷砖），门窗的面积是3.8平方米。建这个供水房至少需要彩钢板多少平方米？【答案】43.2平方米【解析】【分析】这个供水房需要的彩钢板面积是前后左右上5个面积的面积和－门窗面积，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗面积即可。【详解】4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8＝12＋20＋15－3.8＝43.2（平方米）答：建这个供水房至少需要彩钢板43.2平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。31.学校开运动会前，要给长8米，宽2.5米的沙坑垫上18厘米的沙子，找了一个车厢长2米，宽1.2米，深50厘米的汽车运沙子，汽车需要运几次沙子能把沙坑填满？【答案】3次【解析】【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，列出算式计算出结果，求出一车沙的体积和需要沙的体积；再根据除法的意义列出除法算式计算出结果即可完成解答。【详解】沙坑内沙的体积：18厘米＝0.18米8×2.5×0.18＝20×0.18＝3.6（立方米）一车沙体积：50厘米＝0.5米第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 2×1.2×0.5＝2.4×0.5＝1.2（立方米）3.6÷1.2＝3（次）答：汽车需要运3次沙子能把沙坑填满。【点睛】本题主要考查了学生对长方体的体积知识点的掌握情况，解决本题关键是根据长方体的体积公式列式计算，同时通过本题检验学生用所学知识解决实际问题的能力。32.同学们为四川灾区小朋友献爱心，捐献了120本漫画书，占全部捐献图书的。一共捐献了多少本图书？【答案】300本【解析】【分析】根据题意可知，捐献了120本漫画书，占全部图书的，对应的是120本，用120÷，即可求出全部图书。【详解】120÷＝120×＝300（本）答：一共捐献了300本图书。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。33.天虹百货商场儿童节当日卖出儿童服装和成人服装共800套，其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装的，卖出儿童服装和成人服装分别是多少套？（列方程解）【答案】儿童服装480套；成人服装320套【解析】【分析】根据题意，卖出儿童服装的套数＋卖出成人服装的套数＝800套，已知卖出的成人服装套数相当于儿童服装的，设卖出儿童服装x套，则卖出成人服装x套，据此根据等量关系列方程解答即可。【详解】由分析得：解：设卖出儿童服装x套，则卖出成人服装x套。x＋x＝800x＝800第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 x＝800÷x＝480卖出成人套装：480×＝320（套）答：卖出儿童服装480套，卖出成人服装320套。【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，关键是找出等量关系。34.榴花乡有4所小学，各校图书馆文艺书和科技书的数量如下表，根据表中的数据绘制一幅条形统计图。【答案】见详解【解析】【分析】条形统计图绘制法：（1）根据纸的大小，画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴；（2）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔，还要标上横轴代表的什么；（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位，还要标上纵轴代表的什么；（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题，复式统计图，直条还要配以不同的颜色，并在图的右上方标明。根据统计表中数据，按照条形统计图的绘制方法，完成条形统计图。【详解】作图如下：第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司 【点睛】此题考查目的是根据统计表绘制统计图，理解和掌握统计图的特点及作用。第18页/共18页学科网（北京）股份有限公司