2023七上数学第四章几何图形初步4.5几何图形初步小结第1课时课件（人教版）

第1课时4.5几何图形初步小结七年级上册RJ初中数学 平面图形几何图形立体图形点、线、面、体分类从不同方向看立体图形立体图形的展开图可得到不同的平面图形知识梳理 直线两点确定一条直线射线表示方法基本事实向两个方向无限延伸，没有端点特征表示方法向一个方向无限延伸，有一个端点特征 线段两点之间，线段最短表示方法基本事实把一条线段分成相等的两条线段的点中点比较方法度量法叠合法尺规作图作一条线段等于已知线段作线段的和、差 一、几何图形1.立体图形与平面图形(1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如：(2)平面图形的各部分都在同一平面内，如： 2.从不同方向看立体图形3.立体图形的展开图正方体圆柱三棱柱圆锥 4.点、线、面、体之间的联系(1)体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点；(2)点动成线、线动成面、面动成体. 2.直线、射线、线段的区别：类型线段射线直线端点个数2个不能延伸延伸性能否度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量二、直线、射线、线段1.有关直线的基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线. ABCDa+ba-babb3.基本作图(1)作一线段等于已知线段；(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是a与b的差，记作AD=a-b. 4.线段的中点ABM如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.几何语言:因为M是线段AB的中点,所以AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB).反之也成立:因为AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB),所以M是线段AB的中点. 5.有关线段的基本事实两点之间，线段最短.6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离. 1.如图是由几个小正方体搭成的几何体的从上面看到的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，画出从正面和左面方向看到的平面图形.1122解：根据图中的数字，可知从前面看有3列，从左到右的个数分别是1，2，1；从左面看有2列，个数都是2.重难剖析更多习题见《教材帮》数学RJ七上4.1节作业帮从正面看从左面看 2.根据下列多面体的平面展开图，写出多面体的名称.长方体三棱柱三棱锥________________________ 3.如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．ECADB解：因为AC=15cm，CB=AC，所以CB=×15=9cm，因为D，E分别为AC，AB的中点，所以AE=AB=12cm，AD=AC=7.5cm，所以DE=AE-AD=12-7.5=4.5(cm)．所以AB=15+9=24cm． 4.如图，B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，M为AD的中点，MC=6cm，求线段BM和AD的长．DABCM由MC+CD=MD得，6+3x=5x.解得x=3.故BM=AM-AB=5x-2x=3x=3×3=9(cm)，AD=10x=10×3=30(cm)．解：设AB=2xcm，则BC=5xcm，CD=3xcm，则AD=AB+BC+CD=10xcm.因为M是AD的中点，所以AM=MD=AD=5xcm. 5.(1)如图，点C在线段AB所在的直线上，点M，N分别是AC，BC的中点.AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；解：因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以CM＝AC＝4(cm)，CN＝BC＝3(cm)，所以MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).BAMNC (2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，点M，N分别是AC，BC的中点.你能猜想MN的长度吗？并说明理由.猜想：MN=acm.证明：同(1)可得CM＝AC，CN＝BC，所以MN＝CM＋CN＝AC＋BC＝(AC＋BC)＝a(cm).BAMNC (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=bcm，M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗？请画出图形,并说明理由.猜想：MN=bcm.证明：根据题意画出图形，由图可得MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=b(cm)．CAMNB 6.如图，是一个三级台阶，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.若这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？解:如图,将台阶面展开成平面图形.连接AB,因为两点之间线段最短,所以线段AB为蚂蚁爬行的最短路线.ABAB 1.如图，从正面看下面四个立体图形，分别得到四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．能力提升 2.在下列图形中(每个小四边形皆为相同的正方形)，可以是一个正方体展开图的是()ABCDC 3.如图：线段AB=100cm，点C，D在线段AB上.点M是线段AD的中点，MD=21cm，BC=34cm.则线段MC的长度为__________.BAMCD45cm解：因为点M是线段AD的中点，MD=21cm，所以AD=2MD=42cm,所以DC=BD-BC=58-34=24cm，所以MC=MD+DC=21+24=45cm.所以BD=100-42=58cm,