2023七上数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时课件（人教版）

第4课时3.4实际问题与一元一次方程七年级上册RJ初中数学 商品销售中的等量关系：利润率；打x折后的售价=标价；售价=进价×(1+利润率)；利润=售价-进价；利润=进价×利润率.知识回顾 1.通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.学习目标 你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？课堂导入 队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜知识点比赛中的积分问题新知探究 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系；（2）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414可以先分析出负一场的积分情况和胜一场的积分情况 队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414你能从表格中了解到哪些信息？1.每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；2.每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；3.每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数. 你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？由最后一行钢铁队得分可知负一场积1分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414 你能进一步算出胜一场积多少分吗？解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.经检验，x＝2符合题意.所以，胜一场积2分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414 （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系；解：如果一个队胜m场，则负(14-m)场，胜场积分为2m，负场积分为14-m，总积分为2m+(14-m)=m+14.即胜m场的总积分为(m+14)分. （2）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：设一个队胜x场，则负(14-x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则可得2x＝14-x.解得x＝.x表示胜的场数,必须是整数，所以x＝不符合实际.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义． 在比赛积分问题中，常见的相等关系有：某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数；某个队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分. 注意：(1)并不是每种比赛都按胜、平、负情况积分，有的只按胜、平两种情况积分，所以解题时一定要认真理解比赛的积分规则.(2)比赛中的积分与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”. 某足球比赛的积分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.一支球队共比赛了8场，负了1场，积了17分，这支球队共胜了几场？平了几场？解：设这支球队共胜了x场，则平了(8-1-x)场.由题意列方程，得3x+1×(8-1-x)=17.解得x=5，8-1-x=2.答：这支球队共胜了5场，平了2场.跟踪训练新知探究 1.某次足球比赛的积分规则为：胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0分.某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了()A.6场B.5场C.4场D.3场解析：设这个足球队胜了x场，则平了(14-5-x)场.由题意得3x+(14-5-x)=19.解得x=5.故这支足球队胜了5场.B随堂练习 2.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有()A.10道B.15道C.20道D.8道解析：设他做对了x道题，则8x-5(26-x)=0，解得x=10．A更多同类练习见《教材帮》数学RJ七上3.4节作业帮 3.下表是2020-2021赛季某足球联赛第一阶段小组赛(该小组共四个队，每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛)积分表的一部分.排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1A6??11385132B6321835113C63129x5104D60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分 (1)表格中C队的主场进球数x的值为,本次足球小组赛胜一场积分,平一场积分,负一场积分;排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1A6??11385132B6321835113C63129x5104D60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分4310 (2)该足球联赛奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛的每支球队都可以获得参赛奖金1200万元.另外，小组赛中每获胜一场可以获得150万元，平一场可以获得50万元.请根据表格提供的信息，求在第一阶段小组赛结束后，A队一共能获得多少万元的奖金？ 解：(2)设A队胜a场，则平(6-a-1)场，根据题意列方程，得3a+(6-a-1)=13，解得a=4.6-a-1=1.所以A队一共能获得奖金1200+150×4+50×1=1850(万元).答：在第一阶段小组赛结束后，A队一共能获得1850万元的奖金. 在比赛积分问题中，常见的等量关系：某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数；某个队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分.课堂小结 1.父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是()A.2B.3C.4D.5解析：设小强胜了x盘，则父亲胜了(10-x)盘，根据题意，得3x=2(10-x)，解得x=4．故小强胜了4盘．C拓展提升 2.中国足球超级联赛规定：每队胜场得3分，平场得1分,负场得0分，2020赛季,某胜的场数比平的场数的4倍还多1场,共得了68分,该队共平了()A.3场B.4场C.5场D.6场解析：设该队共平了x场，则共胜了(4x+1)场，依题意，得3(4x+1)+x=68，解得x=5．C