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2023七上数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第2课时课件(人教版)

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第2课时3.4实际问题与一元一次方程七年级上册RJ初中数学 知识回顾用一元一次方程解决实际问题的基本过程:审设列解验答 1.理解工程问题的背景,分清有关数量关系,能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.2.进一步掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.学习目标 一项工作甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,两人合作3天完成的工作量是,此时剩余的工作量是.课堂导入 例1整理一批图书,由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?知识点工程问题新知探究这类问题常常把总工作量看作1,并利用“工作量=人均效率×人数×时间” 人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x+28工作量之和等于总工作量1 解:设先安排x人做4h,根据前部分工作量+后部分工作量=总工作量1,可列方程.解方程,得4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,x=2.答:应先安排2人做4小时. 工程问题中的基本量:工作量、工作效率、工作时间.工程问题中的基本数量关系:工作量=工作效率×工作时间;合作的效率=各单独做的效率和;总工作量=各部分工作量之和. 1.我们常把总工作量看作1,此时工作效率可以用工作时间的倒数来表示,即工作效率.2.多人合作时,合作效率=多人效率之和.3.有时会利用“工作量=人均效率×时间×人数”的关系列方程. 例2加工某种工件,甲单独做要20天完成,乙只要10天就能完成任务,现在要求二人在12天内完成任务.(1)乙需工作几天后甲再继续加工才可以正好按期完成任务?(2)若要求二人在8天内完成任务,乙先加工几天后,甲加入合作加工,恰好能如期完成任务? 解:(1)设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务,则甲做了(12-x)天.依题意,得,解得x=8.答:乙需工作8天后甲再继续加工才可以正好按期完成任务.更多同类练习见《教材帮》数学RJ七上3.4节作业帮 (2)设甲加工y天,两人如期完成任务,则在甲加入之前,乙先工作了(8-y)天.依题意,得,解得y=4,则8-y=4.答:乙先加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务. 为了保证机场按时通航,通往机场的高速公路需要及时翻修完工,已知甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,若甲、乙两队合作5天后,再由乙队单独完成剩余的工作量,共需要多少天?跟踪训练新知探究根据甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量,可列方程 解:设共需x天.根据甲、乙两队合作5天完成的工作量+乙队单独完成剩余的工作量=总工作量,列出方程,解得x=7.5.答:若甲、乙两队合作5天后,再由乙队单独完成剩余的工作量,共需要7.5天. 1.某市为打造引江枢纽风光带,将一段长为1.2千米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成,共用时60天.已知甲队每天整治24米,乙队每天整治16米.求甲、乙两队分别整治河道多少米.随堂练习甲队整治河道的长度+乙队整治河道的长度=1200;甲队工作的天数+乙队工作的天数=60 解:设甲队整治河道x米,则乙队整治河道(1200-x)米.根据题意列方程,得,解方程,得2x+3(1200-x)=2880,2x+3600-3x=2880,x=720.1200-x=480.答:甲队整治河道720米,乙队整治河道480米. 2.检查一处住宅区的自来水管,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙、丙两人合作完成,则乙中途离开了几天?甲7天完成的工作量+乙(7-x)天完成的工作量+乙、丙合作2天完成的工作量=1(设乙中途离开了x天) 解:设乙中途离开了x天.根据题意,得,即,去分母,得9+(7-x)+2+3=18,解得x=3.答:乙中途离开了3天. 工程问题中的基本量:工作量、工作效率、工作时间.工程问题中的基本数量关系:工作量=工作效率×工作时间;合作的效率=各单独做的效率和;总工作量=各部分工作量之和.课堂小结 1.一项工程甲单独完成需要20小时,乙单独完成需要12小时.若甲先做8小时,然后甲、乙合作,当完成了这项工程的时,甲共做了小时.解析:设完成这项工程的时,甲做了x小时,则由题意知,解得x=11.11拓展提升 2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?解:设要x天可以铺好这条管线,由题意得,解方程,得x=8.答:要8天可以铺好这条管线.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-07-05 21:27:02 页数:21
价格:¥2 大小:1.77 MB
文章作者:随遇而安

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