2023七上数学第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二-去括号与去分母第3课时课件（人教版）

七年级上册RJ初中数学第3课时3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母 解含有括号的一元一次方程的一般步骤：知识回顾去括号移项合并同类项系数化为1 1.掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括号”的方法，并能解此类型的方程．2.熟练地掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.学习目标 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.解：设这个数是x，则可列方程：课堂导入 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下,看谁的解法好.系数是分数，若能化去分母，把系数化为整数，则计算更方便一些 去分母时要注意什么问题?若要使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘以什么数?例解方程：知识点去分母新知探究 系数化为1去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)移项合并同类项去括号为何加括号？ 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.注意：(1)去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项；(2)由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分母时，要将分子作为一个整体加上括号. 化小数分母为整数分母和去分母的区别：前者是针对某个分数而言的，利用分数的基本性质，将分数的分子、分母同时乘一个数；后者是针对整个方程而言的，利用等式的性质2将方程两边同时乘一个数. 例1下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：.解：去分母，得2(2x-1)-3(x+2)=1.去括号，得4x-1-3x+6=1.合并同类项，得x=4.去分母时漏乘最小公倍数6未变号(2x-1)×2在去括号时出错答案错误跟踪训练新知探究 例2解下列方程：解：(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x+1)-4=8+(2-x).去括号，得2x+2-4=8+2-x.移项，得2x+x=8+2-2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.勿漏乘最小公倍数 (2)去分母(方程两边乘6)，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2.移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23.系数化为1，得.注意符号变化 解：去分母(方程两边乘12)，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括号，得8x-4-20x-2=6x+3-12.移项，得8x-20x-6x=3-12+4+2.合并同类项，得-18x=-3.系数化为1，得x=.例3解方程：. 1.若式子4x-5与的值相等，则x的值是()A.1B.C.D.2B解析：根据题意，得.去分母，得8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得6x=9.系数化为1，得.随堂练习 解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括号，得3x-9-4x-2=6.移项、合并同类项，得-x=17.系数化为1，得x=-17.2.解方程：. 解：去中括号，得，去小括号，得，去分母，得x-4-12=8+4x.移项、合并同类项，得-3x=24.系数化为1，得x=-8.3.解方程：.技巧点拨及更多同类习题见《教材帮》数学RJ七上3.3节方法帮 去分母的一般步骤：(1)确定各分母的最小公倍数；(2)方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母.解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.课堂小结 解：移项，得，方程两边分别通分,得,去括号，得，整理，得，解方程：.拓展提升 整理，得，去分母，得2=7-5x.移项、合并同类项，得5x=5.系数化为1，得x=1.解方程：.拓展提升