2023七下数学第7章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系第2课时课件（人教版）

课时2七年级下册RJ初中数学7.1平面直角坐标系 ８聪到饿日一有啊！７的我是发搞可了明６确小大北京你才批５年没定妈，爸事达４营业女天员各合乎３由于嘿毫力量靠孩２仍真击歼安机麻生１然往亲赌东门密棒０１２３４５６７８密码是：嘿，我真聪明！文字密码游戏：如图“往”字的位置记作(2，1)，请你破解密码：(3，3)，(5，5)，(2，7)，(2，2)，(1，8)，(8，7)，(8，8).知识回顾 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.会用坐标轴说明直角坐标系内点的位置．学习目标 －2－1012实数与数轴上的点有怎样的关系？课堂导入实数和数轴上的点一一对应：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数. 01234321ABC数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如点A在数轴上的坐标为3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为4的点是点C.知识点：平面直角坐标系新知探究 思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.xyO水平的数轴称为x轴或横轴竖直的数轴称为y轴或纵轴两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 xOx轴y轴原点y取向右为正方向取向上为正方向有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.1234432143211234 如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，记作A(3，4).xOy1234432143211234MN 你能写出点B，C，D的坐标吗？B(3，4)C(0，2)D(0，3)xOy1234432143211234 注意：1.在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；2.点的坐标是有序数对，(a，b)和(b，a)(ab)表示不同的点的坐标. 你能在图中找到坐标为(3，2)的点吗？由坐标找点的方法(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作轴与轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.xOy12343214321123 1.坐标平面内的点和有序数对是一一对应的，即对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点)和它对应.2.点(x，y)到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|. 下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是()两条数轴不垂直x轴上数字错误两条数轴没有正方向D跟踪训练新知探究 1.（2021•台湾中考）如图，坐标平面上有A、B、C、D四点．根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限（　　）A．AB．BC．CD．DA随堂练习 2.已知点A(1，2)和点B(3，m1)，如果直线AB//x轴，那么m的值为()A.1B.4C.1D.3C点A和点B的纵坐标相等2m1m=1 3.如图，在平面直角坐标系中，(1)写出A，B，C三点的坐标；(2)描出点D(2，3)，E(2，4)，F(0，2).xOy123443214321123BCDA(4，3)(3，0)(4，1)EF 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点平面直角坐标系概念原点坐标轴点的坐标由点的坐标确定点的位置由点的位置确定点的坐标课堂小结 1.已知点P的坐标为(3a+6，2-a)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_______________.(3，3)或(6，6)拓展提升|2a|=|3a+6|a=1或a=42a=3a+6或2a=(3a+6)(3，3)或(6，6) 2.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(2，0)，C(2，3)．(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC，三角形ABC的面积为___；x1238-1-2-3-54567yO-11234-49-2ABC3S三角形ABC= (2)点P在x轴上，且三角形ABP的面积等于三角形ABC的面积，求点P的坐标．解：∵三角形ABP的面积等于三角形ABC的面积，∴，解得BP=6，∴点P的坐标为(4，0)或(8，0)．x1238-1-2-3-54567yO-11234-49-2ABC 3.如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)，求四边形ABCO的面积.解：如图所示，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，则AD=2，OD=1，DE=4，CE=1，BE=4.ED 所以S四边形ABCO=S三角形AOD+S梯形ABED+S三角形BEC=×1×2+×(2+4)×4+×1×4=1+12+2=15.故四边形ABCO的面积为15.还有其他方法吗？更多有关求不规则图形的面积的方法技巧见《教材帮》数学RJ七下7.1节方法帮 解：如图，过点B作BG⊥y轴于点G，连接AG，则OG=4，BG=5，OC=6.所以S四边形ABCO=S梯形BGOCS三角形AOGS三角形ABG×(5+6)×4×4×1×5×2222515.G采用“补形法” 求平面直角坐标系中几何图形面积的方法(1)当三角形有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，直接应用三角形的面积公式进行计算；(2)当三角形没有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，要用“割补法”，将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差；(3)求不规则多边形的面积时，一般采用“割补法”，将不规则的多边形割补为规则图形，进而求出其面积.