2023六年级数学下册四快乐足球-比例尺单元试题3（青岛版六三制）

第4章快乐足球——比例尺（08）　一、选择题（共3小题）1．一幅图的比例尺是1：5000000，如果图上距离是3厘米，那么实际距离是（　　）千米．A．15B．150C．15002．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（　　）千米．A．672B．1008C．336D．16803．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（　　）厘米．A．12.5B．10C．64D．6.8　二、填空题（共22小题）4．在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得安溪到厦门的距离为17cm，上午8时30分有一辆小车从安溪开往厦门，上午9时55分到达，小辆小车平均每小时行　　　　　　千米．5．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米．这幅地图的比例尺是　　　　　　；在这幅地图上量得兵兵家到北京的距离是8厘米，兵兵家到北京的实际距离是　　　　　　千米．6．在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，两地的实际距离是　　　　　　千米．7．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是　　　　　　千米．如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是　　　　　　．一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度一定，那么这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成　　　　　　比例．8．在一幅地图上，量的甲乙两地距离是5厘米，实际上甲乙两地相距60千米，这幅地图的比例尺是　　　　　　，在这幅地图上，量的甲丙两地距离8.5厘米，甲丙两地实际距离是　　　　　　千米．9．甲乙两地的实际距离是30千米，在比例尺为1：500000的地图上，距离为　　　　　　厘米．10．在一幅比例尺为1：55的地图上，一块长方形草地的面积是20平方厘米，这块长方形草地的实际面积是　　　　　　平方米．11．一幢教学楼的高是20米，把它画在1：500的纸上应画　　　　　　厘米．12．一幅地图的比例尺是，把它改成数值比例尺是　　　　　　．在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是3.5厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，需要　　　　　　小时才能到达乙地．13 13．在比例尺是1：500000的地图上量得甲、乙两地距离是14cm，两地实际距离是　　　　　　km．14．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是　　　　　　km．15．把线段比例尺改写成数字比例尺是　　　　　　，在这幅图上量得甲、乙两地的距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是　　　　　　km．16．在一幅比例尺是1：4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是　　　　　　米．17．在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是　　　　　　厘米．18．在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是　　　　　　米．19．在比例尺1：x的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，而A地到B地的实际距离105公里，x=　　　　　　．20．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行　　　　　　km．21．在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式，应该是　　　　　　．在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米，甲、乙两地的实际距离是　　　　　　千米．22．在一幅比例尺是1﹕400000的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米．甲乙两地的实际距离是　　　　　　千米．23．在比例尺（千米）的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地之间的实际距离是　　　　　　千米，这幅地图的数值比例尺是　　　　　　．24．在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是　　　　　　厘米．25．线段比例尺改写成数值比例尺是　　　　　　，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是　　　　　　千米．　三、解答题（共5小题）26．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？27．在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？解：设两地实际相距x厘米　　　　　　．28．在一幅比例尺是1：50000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米．上海到杭州的实际距离是多少？29．根据图中提供的信息，完成下列问题．（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来．13 （2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？30．列式并解答：李老师开车从家经过公园到学校，需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？　13 青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第4章快乐足球——比例尺（08）参考答案与试题解析　一、选择题（共3小题）1．一幅图的比例尺是1：5000000，如果图上距离是3厘米，那么实际距离是（　　）千米．A．15B．150C．1500【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：3÷=15000000（厘米）15000000厘米=150千米答：的实际距离是190千米；故选：B．　2．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（　　）千米．A．672B．1008C．336D．1680【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比的应用．【分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的﹣，解答即可得出结论．【解答】解：5.6÷×（﹣），=168000000×，=33600000（厘米）；33600000厘米=336（千米）；故答案应选：C．　3．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（　　）厘米．A．12.5B．10C．64D．6.8【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．【解答】解：8÷×=8×12500000×13 =12.5（厘米）答：两城市之间的距离是12.5厘米．故选：A．　二、填空题（共22小题）4．在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得安溪到厦门的距离为17cm，上午8时30分有一辆小车从安溪开往厦门，上午9时55分到达，小辆小车平均每小时行　60　千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”计算出两地的实际距离，再计算出经过的时间，然后利用“路程÷时间=速度”即可求解．【解答】解：17÷=8500000（厘米）=85（千米）上午8时30分到上午9时55分经过的时间是85分，即85÷60=小时，85÷=60（千米/小时）．答：这辆小车平均每小时行60千米．故答案为：60．　5．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米．这幅地图的比例尺是　1：15000000　；在这幅地图上量得兵兵家到北京的距离是8厘米，兵兵家到北京的实际距离是　1200　千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离：实际距离=比例尺，解答即可；（2）要求兵兵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：（1）750千米=75000000厘米5：75000000=1：15000000；（2）8÷=120000000（厘米）120000000厘米=1200千米；答：这幅图的比例尺是1：15000000，那么兵兵家到北京的实际距离是1200千米；故答案为：1：15000000，1200．　6．在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，两地的实际距离是　400　千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．13 【分析】要求两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：8÷=40000000（厘米）=400（千米）答：两地的实际距离是400千米．故答案为：400．　7．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是　60　千米．如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是　1：600000　．一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度一定，那么这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成　正　比例．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】（1）依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出两地间的实际距离；（2）依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离即可求出这幅图的比例尺；（3）依据正比例的意义，即如果两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例，据此解答即可．【解答】解：（1）12÷=6000000（厘米）=60（千米）；（2）10：6000000=1：600000；（3）因为路程÷时间=速度（一定），所以这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成正比例．故答案为：60、1：600000、正．　8．在一幅地图上，量的甲乙两地距离是5厘米，实际上甲乙两地相距60千米，这幅地图的比例尺是　1：1200000　，在这幅地图上，量的甲丙两地距离8.5厘米，甲丙两地实际距离是　102　千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】根据“图上距离：实际距离=比例尺”求出这幅地图的比例尺，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”解答即可【解答】解：60千米=6000000厘米，这幅地图的比例尺为5：6000000=1：1200000．8.5÷=10200000（厘米）=102（千米）答：甲丙两地实际距离是102千米；故答案为：1：1200000，102．　9．甲乙两地的实际距离是30千米，在比例尺为1：500000的地图上，距离为　6　厘米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】依据“实际距离×比例尺=图上距离”代入数据即可求解．【解答】解：30千米=3000000厘米13 3000000×=6（厘米）答：在比例尺为1：500000的地图上，距离为6厘米．故答案为：6．　10．在一幅比例尺为1：55的地图上，一块长方形草地的面积是20平方厘米，这块长方形草地的实际面积是　6.05　平方米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】首先设该长方形草坪的实际面积为xcm2，然后根据比例尺的性质，列方程，解方程即可求得x的值，注意统一单位．【解答】解：设该长方形草坪的实际面积为xcm2，由题意得：=（）2x=6050060500cm2=6.05m2，则该的长方形草坪实际面积为6.05m2．故答案为：6.05．　11．一幢教学楼的高是20米，把它画在1：500的纸上应画　4　厘米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这座建筑物的图上距离．【解答】解：因为20米=2000厘米则2000×=4（厘米）；答：应画4厘米．故答案为：4．　12．一幅地图的比例尺是，把它改成数值比例尺是　1：4000000　．在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是3.5厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，需要　1.75　小时才能到达乙地．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺；（2）依据“实际距离=图上距离÷比例尺”先求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”即可得解．【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，又因40千米=4000000厘米，则1厘米：4000000厘米=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．（2）3.5÷=14000000（厘米）=140（千米）；140÷80=1.75（小时）；13 答：要1.75小时才能到达乙地．故答案为：1：4000000；1.75．　13．在比例尺是1：500000的地图上量得甲、乙两地距离是14cm，两地实际距离是　70　km．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：14÷=7000000（厘米）=70（千米）答：两地实际距离是70千米．故答案为：70．　14．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是　50　km．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：10÷=5000000（厘米）=50（千米）答：甲乙两地实际距离是50千米；故答案为：50　15．把线段比例尺改写成数字比例尺是　1：5000000　，在这幅图上量得甲、乙两地的距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是　500　km．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可将线段比例尺改为数值比例尺；再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离．【解答】解：（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离是50千米，又因50千米=5000000厘米，则改成数值比例尺为1厘米：5000000厘米=1：5000000；（2）10÷=50000000（厘米）=500（千米）答：改写成数值比例尺为1：5000000；甲乙两地相距500千米．故答案为：1：5000000，500．　16．在一幅比例尺是1：4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是　192　米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．13 【解答】解：4.8÷=19200（厘米）=192（米）；答：实际距离192米；故答案为：192．　17．在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是　15　厘米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：5÷=45000000（厘米），45000000×=15（厘米）；答：如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是15厘米．故答案为：15．　18．在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是　125　米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出校门口到高年级教学楼的实际距离．【解答】解：2.5÷=12500（厘米）=125（米）；答：校门口到高年级教学楼的实际距离是125米．故答案为：125．　19．在比例尺1：x的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，而A地到B地的实际距离105公里，x=　3000000　．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：3.5厘米：105公里=3.5厘米：10500000厘米=1：3000000，所以x=3000000；故答案为：3000000．　20．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行　36　km．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．【分析】首先根据比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷相遇时间=速度和，求出客货车的速度，用速度和减去客车的速度即可．【解答】解：比例尺1：3000000表示图上1厘米代表实际距离30千米，13 30×8=240（千米）240÷3﹣44=800﹣44=36（千米）答：这辆货车每小时行36千米．故答案为：36．　21．在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式，应该是　1：5000000　．在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米，甲、乙两地的实际距离是　170　千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺．【分析】根据比例尺的含义，先把线段比例尺化为数值比例尺；然后根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，解答即可得出结论．【解答】解：50千米=5000000厘米，1：5000000，3.4÷，=17000000（厘米），17000000厘米=170千米；答：把它写成数值比例尺的形式，应该是1：5000000，甲、乙两地的实际距离是170千米．故答案为1：5000000，170．　22．在一幅比例尺是1﹕400000的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米．甲乙两地的实际距离是　60　千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】要求甲乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：15÷=6000000（厘米），6000000厘米=60千米；答：甲乙两地的实际距离是60千米．故答案为：60．　23．在比例尺（千米）的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地之间的实际距离是　150　千米，这幅地图的数值比例尺是　1：3000000　．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺．【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离30千米，求图上5厘米代表实际距离多少，即求5个30千米是多少，用乘法解答即可．（2）通过观察线段比例尺，可知1厘米代表30千米，然后把30千米化成厘米数，改成数值比例尺即可．13 【解答】解：30×5=150（千米），30千米=3000000厘米，比例尺为：1：3000000；答：甲、乙两地之间的实际距离是150千米，这幅地图的数值比例尺是1：3000000；故答案为：150，1：3000000．　24．在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是　12　厘米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．【解答】解：6÷×=24000000×=12（厘米）答：两地的图上距离是12厘米．故答案为：12．　25．线段比例尺改写成数值比例尺是　1：25000000　，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是　1050　千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论．【解答】解：250千米=25000000厘米，比例尺为：1：25000000，4.2÷=105000000（厘米），105000000厘米=1050（千米）；答：北京到上海的实际距离是1050千米；故答案为：1：25000000，1050．　三、解答题（共5小题）26．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】先求出A、B两地公路长，再除以速度即可求解．【解答】解：8÷=32000000厘米=320千米．320÷50=6.4小时．答：大约6.4小时到达B地．　13 27．在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？解：设两地实际相距x厘米　x=5　．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．【解答】解：设两地实际相距x厘米，x=5；．．故答案为：x=5．　28．在一幅比例尺是1：50000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米．上海到杭州的实际距离是多少？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】根据比例尺的定义即可解决问题．【解答】解：设两地的距离为x厘米，根据比例尺可得：3.4：x=1：50000000x=170000000170000000厘米=1700千米，答：两地的实际距离是1700千米．　29．根据图中提供的信息，完成下列问题．（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来．（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；作最短线路图．【分析】（1）因为点到直线的距离垂线段最短，所以只要从自来水厂向水库做一条垂线段即可，即取水管道向水库垂直铺设；（2）用直尺量出从城区到自来水送管道的图上距离，根据比例尺的含义，先求出比例尺，然后根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，解答即可．【解答】解：（1）如图所示：13 （2）2000米=200000厘米2：200000=1：1000001÷=100000（厘米）100000厘米=1000米答：自来水厂到水库的取水管道最短需1000米．　30．列式并解答：李老师开车从家经过公园到学校，需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】根据速度=路程÷时间，得出在速度一定时，时间的比等于路程的比，设以同样的速度开车从家直接去学校，需要x小时，则（3+2）：4=：x，解比例即可．【解答】解：设以同样的速度开车从家直接去学校，需要x小时，则（3+2）：4=：x5x=×4x=答：如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要小时．　13