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河北省承德市重点高中2022-2023学年高一数学下学期期中联考试题(Word版附答案)
河北省承德市重点高中2022-2023学年高一数学下学期期中联考试题(Word版附答案)
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承德市重点高中高一联考数学一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足,则的虚部为()A.B.C.D.22.下列说法中不正确是()A.零向量与任一向量平行B.方向相反的两个非零向量不一定共线C.单位向量是模为1的向量D.方向相反的两个非零向量必不相等3.在中,若,则()A.B.16C.9D.04.若,,则的值为()A.B.C.D.5.在中,角所对边分别为,若,,,则此三角形解的情况为()A.无解B.有两解C.有一解D.有无数解6.已知的三边长分别为,,,且最大内角是最小内角的2倍,则最小内角的余弦值为()A.B.C.D.7.已知点是所在平面内一点,若非零向量与向量共线,则()A.B.C.D.8.将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象,若 在上单调递增,则的取值范围为()A.B.C.D.二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.若复数为纯虚数,则()A.为实数B.为实数C.为实数D.为实数10.已知函数,则下列关于函数的图象与性质的叙述中,正确的有()A.函数的最小正周期为B.函数在上单调递增C.函数的图象关于直线对称D.11.已知非零向量,满足,则下列结论正确的是()A.若,共线,则B.若,则C.若,则D.12.在锐角中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,且,则下列结论正确的是()A.B.a>cC.c>aD.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.计算:___________. 14.已知,向量在上的投影向量为,则__________.15.已知某扇形材料的面积为,圆心角为,则用此材料切割出的面积最大的圆的周长为______.16.记的内角,,的对边分别为,,,若为的重心,,,则__________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知虚数z满足.(1)求证:在复平面内对应的点在直线上;(2)若是方程一个根,求与.18.已知函数的图象的一部分如图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数最值.19.已知的内角的对边分别为,向量,且.(1)求角A;(2)若的周长为,且外接圆的半径为1,判断的形状,并求的面积.20.已知向量,满足,,.(1)求向量与的夹角;(2)求.21.2023年的春节,人们积蓄已久的出行热情似乎在这一刻被引爆,让旅游业终于迎来真正意义上的“触底反弹”.如图是某旅游景区中的网红景点的路线图,景点A处下山至处有两种路径:一种是从A沿直线步 行到,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿匀速步行,速度为.在甲出发后,乙从A乘缆车到B,在B处停留后,再从B匀速步行到.假设缆车匀速直线运行的速度为,索道长为,经测量,.(1)求山路的长;(2)乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?22.已知圆的半径为2,圆与正的各边相切,动点在圆上,点满足.(1)求的值;(2)若存在,使得,求的最大值. 承德市重点高中高一联考数学一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】ACD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】 【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)证明见解析(2),【18题答案】【答案】(1);(2)最小值;最大值.【19题答案】【答案】(1)(2)等边三角形,【20题答案】【答案】(1)(2)【21题答案】【答案】(1)(2)当时,甲、乙两游客距离最短【22题答案】【答案】(1)51(2)5
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高中 - 数学
发布时间:2023-06-19 12:05:02
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