8.2 第2课时加减法课件

第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第2课时加减法 观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得你会解这个方程组吗？3x+2y=23，5x+2y=33. 解：由①得将③代入②得③解得y=4.把y=4代人③，得x=5.所以原方程组的解为除了代入消元法，还有其他方法吗？①②3x+2y=23，5x+2y=33.x=5，y=4. 3x+5y=21，①2x–5y=-11.②小明把②变形，得代入①，不就消去x了？用加减法解二元一次方程组问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？合作探究 小亮把②变形得可以直接代入①呀！3x+5y=21，①2x-5y=-11.②问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3x+5y=21，①2x-5y=-11.②问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？5y和-5y互为相反数……小丽 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？①②分析：①+②①左边+②左边＝①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x＝10(3x+5y)+(2x-5y)＝21+(－11)小丽5y和－5y互为相反数…… 解方程组解：由①+②得将x=2代入①得6+5y=21，y=3.所以原方程组的解是x=2，y=3.①②5x=10，x=2.你学会了吗？ 典例精析3x+10y=2.8，①15x-10y=8.②解：将①+②得18x＝10.8，x＝0.6.把x＝0.6代入①，得3×0.6+10y＝2.8.解得y＝0.1.例1解方程组：所以这个方程组的解是x=0.6，y=0.1. 方法总结同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别.互为相反数相加 例2解二元一次方程组：解：由②-①得解得把代入①，得解得所以方程组的解为方程①②中未知数x的系数相等，可以将两个方程相减消去x.①② 试一试①②3x+2y=23，5x+2y=33.解方程组：解：由②－①得将x=5代入①得15+2y=23，y=4.所以原方程组的解是x=5，y=4.2x=10，x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了？ 方法总结同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别.相等相减 归纳总结像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法.当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解. 例3用加减法解方程组：①②①×3得所以原方程组的解是解：③-④得y=2.把y＝2代入①，解得x＝3.②×2得6x+9y=36.③6x+8y=34.④ 解：②×4得所以原方程组的解为①解方程组：②③①＋③得7x=35，解得x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16.试一试 方法总结同一未知数的系数时，如果其中一未知数的系数呈倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数，再用加减法消元.不相等也不互为相反数相等或互为相反数找系数的最小公倍数 归纳总结主要步骤：特点：基本思路：写解求解加减二元一元利用加减消元：消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.用加减法解二元一次方程组： 例4已知则a+b等于_____.3①②分析：方法一：直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b的值.方法二：整体求值将①+②得4a+4b=12，a+b=3. 【方法总结】整体代入、整体求值（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使简化运算．①②例5解方程组：解：由①+②，得4(x+y)=36，所以x+y=9.③由①-②，得6(x-y)=24，所以x-y=4.④联立③④组成方程组解得法二：整理得 例62辆大卡车和5辆小卡车工作2h可运送垃圾36t，3辆大卡车和2辆小卡车工作5h可运输垃圾80t，那么1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运多少吨垃圾？解：设1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运xt和yt.②-①得11x=44，解得x=4.将x=4代入①可得y=2.答：1辆大卡车和1辆小卡车一小时各运4t和2t垃圾.根据题意可得方程组即①② 1.方程组的解是．①②2.用加减法解方程组6x+7y=－19，①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B 3.解下列方程组：解： 4.已知x、y满足方程组求式子x－y的值.解：②-①得2x－2y＝－1－5，得x－y＝－3.①② 拓展延伸1.若，则x+2y=______.2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x=，y=_____.-31-1的解，求m与n的值.3.已知是方程组解：将代入方程组得 解二元一次方程组基本思路是“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤