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湖南省部分校2022-2023学年高三数学下学期4月月考试题(Word版附答案)
湖南省部分校2022-2023学年高三数学下学期4月月考试题(Word版附答案)
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高三数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号,座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容:高考全部内容.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.()A.B.C.D.3.若圆C与y轴相切,则圆C的方程可以为()A.B.C.D.4.某单位组织开展党史知识竞赛活动,现把100名人员的成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图(每组数据均左闭右开),则下列各选项正确的是()A. B.估计这100名人员成绩中位数为76.6C.估计这100名人员成绩的平均数为76.2(同一组数据用该区间的中点值作代表)D.若成绩在内为优秀,则这100名人员中成绩优秀的有50人5.已知定义在区间上的函数的导函数为,的图象如图所示,则()A.在上有增也有减B.有2个极小值点C.D.有1个极大值点6.一百零八塔始建于西夏时期,是中国现存最大且排列最整齐的塔群之一,塔群随山势凿石分阶而建,自上而下一共12层,第1层有1座塔,从第2层开始每层的塔数均不少于上一层的塔数,总计108座塔.已知包括第1层在内的其中10层的塔数可以构成等差数列,剩下的2层的塔数分别与上一层的塔数相等,第1层与第2层的塔数不同,则()A.第3层的塔数为3B.第6层的塔数为9C.第4层与第5层的塔数相等D.等差数列的公差为27.住房的许多建材都会释放甲醛.甲醛是一种无色、有着刺激性气味的气体,对人体健康有着极大的危害.新房入住时,空气中甲醛浓度不能超过0.08,否则,该新房达不到安全入住的标准.若某套住房自装修完成后,通风周与室内甲醛浓度y(单位:)之间近似满足函数关系式,其中,且 ,,则该住房装修完成后要达到安全入住的标准,至少需要通风()A.17周B.24周C.28周D.26周8.已知四棱锥的每个顶点都在球O的球面上,球O的表面积为,平面,底面是等腰梯形,,,,,则()A.4B.5C.D.二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.某圆柱的侧面展开图是长为4、宽为2的矩形,则该圆柱的体积可能为()A.B.C.D.10.设符号函数,已知函数,则()A.是偶函数B.在上先增后减C.最小正周期为D.的图象关于点对称11.如图,正方形的边长为2,P是正方形的内切圆上任意一点,,则()A.的最大值为4 B.的最大值为C.的最大值为2D.最大值为12.已知双曲线的上焦点为,过焦点作的一条渐近线的垂线,垂足为,并与另一条渐近线交于点,若,则的离心率可能为()A.B.C.D.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.复数的实部与虚部之和为_______.14.若抛物线C的焦点到准线的距离为,且C的开口朝上,则C的标准方程为_______.15.2023年2月6日,土耳其发生7.8级地震,我国在第一时间派出救援队进行救援.已知某救援队共有8人,根据救灾安排,该救援队需要安排救援人员到三个地区实施救援,每个地区至少安排2人,每人只去一个地区,则共有_____种安排方案.16.当时,的最小值为_________.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c是公差为2的等差数列.(1)若,求的面积.(2)是否存在正整数b,使得外心在的外部?若存在,求b的取值集合;若不存在,请说明理由.18.国产科幻电影《流浪地球2》在给观众带来视觉震撼的同时,也引领观众对天文,航天、数字科技等领域展开了无限遐想,某校为激发学生对天文、航天、数字科技三类相关知识的兴趣,举行了一次知识竞赛(竞赛试题中天文、航天、数字科技三类相关知识题量占比分别为40%,40%,20%).某同学回答天文、航天、数字科技这三类问题中每个题的正确率分别为,,.(1)若该同学在该题库中任选一题作答,求他回答正确的概率;(2)若该同学从这三类题中各任选一题作答,每回答正确一题得2分,回答错误不得分,设该同学回答 三题后的总得分为X分,求X的分布列及数学期望.19.如图,在三棱柱中,侧面为菱形,.(1)证明:.(2)若,,,求平面与平面夹角的余弦值.20.已知两个正项数列,满足,.(1)求,的通项公式;(2)用表示不超过的最大整数,求数列的前项和.21.已知函数(1)若为曲线上一点,求曲线在该点处的切线方程;(2)若,证明:.22.设椭圆方程为,,分别是椭圆的左、右顶点,动直线l过点,当直线l经过点时,直线l与椭圆相切.(1)求椭圆方程;(2)若直线l与椭圆交于P,Q(异于A,B)两点,且直线与的斜率之和为,求直线l的方程. 高三数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号,座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容:高考全部内容.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】ACD【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC 【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】AC三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】2940【16题答案】【答案】0四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)(2)存在,【18题答案】【答案】(1)(2)分布列见解析,3【19题答案】【答案】(1)证明见解析;(2).【20题答案】【答案】(1), (2)【21题答案】【答案】(1)(2)证明见解析【22题答案】【答案】(1)(2).
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发布时间:2023-05-21 15:21:03
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