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广东省深圳市2023届高三数学二模试卷(Word版附答案)

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试卷类型:A2023年深圳市高三年级第二次调研考试数学本试卷共6页,22小题,满分150分.考试用时120分钟。注意事项:1.答题前,考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则A.{0}B.{2}C.{3}D.{0,3}2.已知函数则A.2B.-2C.D.-3.设等差数列的前n项和为,若,,则A.0B.-10C.-30D.-404.设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为、和,则A.B.C.D.5.已知△OAB中,,,AD与BC相交于点M,则有序数对(x,y)=A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)6.从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数,若这三个数之积为偶数,则它们之和大于8的概率为A.B.C.D.7.设椭圆C:)的左、右焦点分别为,,直线l过点.若点关于l的对称点P 恰好在椭圆C上,且,则C的离心率为A.B.C.D.8.已知,,且,则下列关系式恒成立的为A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.为了研究y关于x的线性相关关系,收集了5组样本数据(见下表):x12345y0.50.811.21.5假设经验回归方程为,则A.B.当时,y的预测值为2.2C.样本数据y的40%分位数为0.8D.去掉样本点(3,1)后,x与y的样本相关系数r不变10.已知是定义在闭区间上的偶函数,且在y轴右侧的图象是函数图象的一部分(如图所示),则A.的定义域为[-π,π]B.当时,取得最大值C.当时,的单调递增区间为[-,-]D.当时,有且只有两个零点和11.如图,在矩形AEFC中,,EF=4,B为EF中点,现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折,使点E、F重合,记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则 A.三棱锥P-ABC的体积为B.直线PA与直线BC所成角的余弦值为C.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为D.三棱锥P-ABC外接球的半径为12.设抛物线C:的焦点为F,过抛物线C上不同的两点A,B分别作C的切线,两条切线的交点为P,AB的中点为Q,则A.轴B.C.D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知复数z满足,则_____________.14.若,则__________(精确到0.01).参考数据:若,则,.15.已知函数的定义域为R,若为奇函数,且,则f(2023)=_________.16.足球是一项很受欢迎的体育运动.如图,某标准足球场的B底线宽AB=72码,球门宽EF=8码,球门位于底线的正中位置.在比赛过程中,攻方球员带球运动时,往往需要找到一点P,使得∠EPF最大,这时候点P就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点O处(OA=AB,OA⊥AB)时,根据场上形势判断,有、两条进攻线路可供选择.若选择线路,则甲带球_________码时,APO到达最佳射门位置;若选择线路,则甲带球_________码时,到达最佳射门位置. 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且.(1)证明:;(2)若,,,求AM的长度.18.(12分)飞盘运动是一项入门简单,又具有极强的趣味性和社交性的体育运动,目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关,对该地区的年轻人进行了简单随机抽样,得到如下列联表:性别飞盘运动合计不爱好爱好男6l622女42428合计104050(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人访谈,记参与访谈的男性人数为X,求X的分布列和数学期望;(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.附:,其中.0.10.010.0012.7066.63510.82819.(12分)在三棱柱中,AB=BC=2,,.(1)证明:;(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值. 20.(12分)已知数列满足,,,.(1)求数列的通项公式;(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.21.(12分)已知双曲线:,点M为双曲线C右支上一点,A、B为双曲线C的左、右顶点,直线AM与y轴交于点D,点Q在x轴正半轴上,点E在y轴上.(1)若点M(2,),Q(2,0),过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S,T两点,求△OST的面积;(2)若点M不与B重合,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①;②;③.注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.22.(12分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)当时,函数恰有两个零点.(i)求m的取值范围;(ii)证明:.

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发布时间:2023-04-28 04:20:01 页数:14
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文章作者:随遇而安

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