湖北省孝感市2022-2023学年高二数学下学期期中联考试题（Word版附答案）

2023年湖北省孝感市高二期中考试高二数学试卷考试时间：2023年4月11日下午15：00-17：00一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆的长轴长为（）A.1B.C.2D.2.3个班分别从4个景点中选择一处游览，不同选法的种数是（）A.B.C.12D.163.已知抛物线的焦点为，若点在抛物线上，则（）A.3B.4C.5D.64.已知为等差数列，，，则（）A.B.C.D.5.已知函数，则在处的导数是（）A.B.C.D.6.已知数列是递增的等比数列，，若的前项和为，则，则正整数等于（）A.3B.4C.5D.67.过点的直线与双曲线相交于两点，若是线段的中点，则直线的方程是（）AB.C.D.8.已知函数，若的解集为，且中恰有一个整数，则实数的取值范围是（）AB. C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.10.已知函数，下列命题中为真命题的是（）A.的单调递减区间是B.的极小值点是2C.有且只有一个零点D.过点只能作一条直线与的图象相切11.如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线，若原正三角形边长为1，记第个图中图形的边数为，第个图中图形的周长为，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.数列的前项和为12.已知圆的半径为定长是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，关于点的轨迹，下列命题正确的是（）A.若是圆内的一个定点（非点）时，点的轨迹是椭圆B.若是圆外的一个定点时，点的轨迹是双曲线的一支 C.若与点重合时，点的轨迹是圆D.若是圆上的一个定点时，点的轨迹不存在三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.乘积展开后共有项______.14.若曲线在点处切线与直线垂直，则实数的值是______.15.已知分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为___________.16.数列满足，前16项和为352，则___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18.已知函数，曲线在点处切线方程为.（1）求实数的值；（2）求的单调区间，并求的极大值.19.如图所示，已知直线与抛物线交于两点，且交于点，点的坐标为（1）求的值； （2）若线段的垂直平分线与抛物线交于两点，求的面积.20.已知正项数列和，数列前项和为，若，（1）求数列与的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，若，求的最小值.21.已知在平面直角坐标系中，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦距等于，且经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的左､右顶点分别为，，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别相交于，两点，求线段的长度的最小值.22.已知函数，其中.（1）求的单调区间；（2）当时，设为的两个极值，证明：. 2023年湖北省孝感市高二期中考试高二数学试卷考试时间：2023年4月11日下午15：00-17：00一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】AC三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】5四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）函数在单调递增；函数在单调递减；极大值【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）；（2）最小值为【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）答案见解析（2）证明见解析