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重庆市 2022-2023学年高二数学下学期第一次月考试题(Word版附答案)
重庆市 2022-2023学年高二数学下学期第一次月考试题(Word版附答案)
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高2024届高二(下)月考数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后,请将答题卡交回,试卷自行保存.满分150分,考试用时120分钟.一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.等于()A.B.C.D.2.的展开式的第3项的系数为()A.-40B.40C.-80D.803.以“课程涵养人生,教育向美而行”为主题的第4届课程博览会开幕了,4名同学从餐桌上的科学、重庆古迹遗址寻踪、高中生职业生涯规划三门选修课程中选择一门课程学习,每人限选其中的一门课程,有()种不同的选法.A9B.24C.64D.814.已知为递减等比数列,,则()AB.C.D.5.央视评价重庆是“最宠游客的城市.”现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游,准备从洪崖洞、磁器口、长江三峡、大足石刻和天生三桥五个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩,记事件A为“甲和乙至少一人选择洪崖洞”,事件B为“甲和乙选择的景点不同”,则()A.B.C.D.6.2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行.现要安排甲、乙等6名志愿者去 四个足球场服务,要求每个足球场都有人去,每人都只能去一个足球场,则甲、乙两人被分在同一个足球场的安排方法种数为()A.120B.240C.360D.4807.已知为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且的延长线与椭圆交于点,若,则该椭圆离心率为()A.B.C.D.8.不等式对任意都成立,则实数的最大值为()A.B.C.D.-1二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知数列的前项和为,若,则下列说法正确的是()A.是递增数列B.数列中的最小项为C.数列是等差数列D.成等差数列10.袋中有6个大小相同的小球,4个红球,2个黑球,则()A.从袋中随机摸出一个球是黑球的概率为;B.从袋中随机一次摸出2个球,则2个球都是黑球概率为;C.从袋中随机一次摸出2个球,则2个球是1红1黑概率为;D.从袋中随机依次一个一个不放回的取球,则前两次都是黑球的概率为11.已知函数且,则下列说法正确的是()A.当时,函数在处的切线方程是;B.当时,恒成立;C.当有1个零点时,的取值范围为; D.当时,有2个零点.12.已知分别为双曲线的左、右焦点,过点的直线与双曲线的右支交于两点,记的内切圆的半径为的内切圆的半径为.若双曲线的离心率,则下列说法正确的是()A.以为直径的圆与直线相切B.C.在直线上D.的范围是三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知函数为的导函数,则__________.14.的展开式各项系数的和是,则__________.15.六名同学站成一排照相,其中甲、乙相邻,丙与甲乙都不相邻,则不同站法的种数是__________(结果用数字表示)16.已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴的交点为,则__________.四、解答题:本题共6小题,第17小题10分,其余小题每题12分,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设是函数的一个极值点,曲线在处的切线斜率为8.(1)求的单调区间;(2)若在闭区间上的最大值为10,求的值.18.等差数列的前项和为,其中成等比数列,且数列为非常数数列.(1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和记为,求.19.如图,在圆柱中,是圆柱的一条母线,是底面圆的内接四边形,是圆的直径,为上一点.(1)求证:;(2)若是的中点,求二面角的余弦值.20.袋中装有4个大小相同的小球,编号为,现从袋中有放回地取球2次.(1)求2次都取得3号球的概率;(2)记这两次取得球的号码的最大值为,求的分布列.21.如图所示,已知分别为双曲线的左、右顶点,为直线上的动点,若直线与的另一交点为,直线与的另一交点为点.(1)设直线的斜率分别是,求证:为定值;(2)求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.22.已知函数.(1)若, (i)求的极值.(ii)设,证明:(2)证明:当时,有唯一的极小值点,且. 高2024届高二(下)月考数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后,请将答题卡交回,试卷自行保存.满分150分,考试用时120分钟.一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】 【答案】AC【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】ABC三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】144【16题答案】【答案】##四、解答题:本题共6小题,第17小题10分,其余小题每题12分,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)单调递增区间是和,单调递减区间是(2)4【18题答案】【答案】(1)(2)【19题答案】【答案】(1)证明见解析 (2)【20题答案】【答案】(1)(2)分布列见解析【21题答案】【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析,定点.【22题答案】【答案】(1)(i)的极小值为无极大值;(ii)证明见解析(2)证明见解析
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高中 - 数学
发布时间:2023-04-27 13:51:10
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文章作者:随遇而安
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