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江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二数学下学期第一次月考试题(Word版附答案)
江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二数学下学期第一次月考试题(Word版附答案)
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2022-2023学年第二学期高二年级阶段检测(一)数学一、单顶选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设,则()A.1B.C.2D.2.已知,则( )A-3B.3C.D.3.已知圆锥内切球(与圆锥侧面、底面均相切的球)的半径为2,当该圆锥的表面积最小时,其外接球的表面积为()A.B.C.D.4.设,若,则()A.8B.9C.10D.115.春节期间,某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛,花坛分为5个区域.现有5种不同的花卉可供选择,要求相邻区域不能布置相同的花卉,且每个区域只布置一种花卉,则不同的布置方案有()A120种B.240种C.420种D.720种6.从集合的非空子集中随机选择两个不同的集合A,B,则的概率为()A.B.C.D.7.某公园有如图所示至共8个座位,现有2个男孩2个女孩要坐下休息,要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列,则不同的坐法总数为() A.168B.336C.338D.848.已知两点A,M在双曲右支上,点A与点B关于原点对称,交y轴于点N,若,且,则双曲线C的离心率为()A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,至少有两项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知,为异面直线,直线与,都垂直,则下列说法正确的是()A.若平面,则,B.存在平面,使得,,C.有且只有一对互相平行平面和,其中,D.至多有一对互相垂直的平面和,其中,10.已知甲袋中有5个大小、质地相同的球,其中有4个红球,1个黑球;乙袋中有6个大小、质地相同的球,其中有4个红球,2个黑球.下列说法中正确的是()A.从甲袋中随机摸出1个球是红球的概率为B.从乙袋中随机摸出1个球是黑球的概率为C.从甲袋中随机摸出2个球,则2个球都是红球的概率为D.从甲、乙袋中各随机摸出1个球,则这2个球是1红1黑的概率为11.关于的二项展开式,下列说法正确的是()A.二项式系数和为128B.各项系数和为C.项的系数为D.第三项和第四项的系数相等12.已知函数,则()A.函数不是周期函数 B.函数的图象只有一个中心对称点C.函数的单调减区间为D.曲线只有一条过点的切线三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.的展开式中常数项是______.(用数字作答)14.数列的各项均为正数,其前n项和为,则__________.15.在一次晚会上,9位明星共上演n个“三人舞”节目,若在这些节目中,任两个人都曾合作过一次,且仅合作一次,则___________.16.三棱锥中,两两垂直,,点M为平面内的动点,且满足,记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为_____________.四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.设,其中.(1)当时,求的值;(2)当时,化简:.18.已知数列中,,.(1)判断数列否为等差数列,并说明理由;(2)求数列的前项和19.在中,角,,的对边分别是,,,满足(1)求角;(2)若角的平分线交于点,且,求的最小值.20.如图所示,四棱锥中,底面为矩形,与交于点O,点E在线段上,且平面,二面角,二面角均为直二面角. (1)求证:;(2)若,且钝二面角的余弦值为,求的值.21.已知椭圆,直线l:与椭圆交于两点,且点位于第一象限.(1)若点是椭圆的右顶点,当时,证明:直线和的斜率之积为定值;(2)当直线过椭圆的右焦点时,轴上是否存在定点,使点到直线的距离与点到直线的距离相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.22.设函数(1)求的单调区间(2)若,k为整数,且当时,求k的最大值 2022-2023学年第二学期高二年级阶段检测(一)数学一、单顶选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,至少有两项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】AD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】12【16题答案】【答案】四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1)是等差数列,理由见解析(2)【19题答案】【答案】(1)(2)【20题答案】【答案】(1)证明见解析.(2).【21题答案】【答案】(1)见解析;(2)存在,.【22题答案】【答案】(1)答案见解析(2)2
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高中 - 数学
发布时间:2023-04-27 12:57:02
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文章作者:随遇而安
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