甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一数学下学期3月月考试题（Word版附答案）

高一年级3月月考数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值是（）AB.C.D.2.的值为（）A.B.C.D.3.设D为所在平面内一点，且，则（）AB.C.D.4.已知，则（）A.B.C.D.5.已知，，，则与的夹角为（）A.B.C.D.6.在平行四边形中，．若点满足，则的值为（）A.6B.9C.20D.367.计算的值为（）A.1B.0C.D.8.已知函数图象的一条对称轴为，，且函 数在区间上具有单调性，则的最小值是（）A.B.C.D.二、多选题（每小题5分，共20分）9.下列命题正确的是（）A.若向量满足，则为平行向量B.已知平面内的一组基底，则向量也能作为一组基底C.模等于个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等D.若是等边三角形，则10.下列说法正确的是（）A.若点为线段AB的中点，则对平面内的任意点O，必有B.是互不重合的三点，若与共线，则三点在同一条直线上C.若是等边三角形，则D.若G是的重心，则点G满足条件11.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.点是的对称中心B.直线是的对称轴C.在区间上单调减 D.的图象向右平移个单位得的图象12.将函数的图象向左平移个单位长度，得函数的图象，若在区间内恰有两个最值（即最大值和最小值），则ω可能的取值为（）A.1B.C.D.第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域是___________.14.已知，且，则向量在向量上的投影为__________.15.已知，，则_____________.16.如图是构造无理数的一种方法：线段；第一步，以线段为直角边作直角三角形，其中；第二步，以为直角边作直角三角形，其中；第三步，以为直角边作直角三角形，其中；．．．，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段，如，，．．．，则____________．四、解答题（共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17定义行列式运算，若．（1）求的值； （2）求函数的值域．18.已知向量，满足，且，．（1）求；（2）求与的夹角；（3）求．19.已知函数.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）求在上最大值和最小值，并求出取得最值时x的值.20.如图，以为始边作角与，它们终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为．（1）求值；（2）已知，求．21.在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，. （1）若，试用，和实数表示；（2）试用，表示；（3）在边上有点，使得，求证：，，三点共线.22.已知函数，若的最小正周期为.（1）求的表达式；（2）求的对称中心和对称轴；（3）将函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于x=0对称.若对于任意的实数a，函数，与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围. 高一年级3月月考数学试卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、多选题（每小题5分，共20分）【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】CD【12题答案】【答案】CD 第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题（共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）（3）【19题答案】【答案】（1）最小正周期，单调递增区间是（2）时，取得最小值；时，取得最大值1【20题答案】【答案】（1）（2） 【21题答案】【答案】（1）（2）（3）证明见解析【22题答案】【答案】（1）（2）的对称中心为，对称轴为（3）