四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一数学下学期3月月考试题（Word版附答案）

南充市嘉陵一中高2022级2023年春3月月考数学试题[考试时间：120分钟满分：150分]注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．3．考试结束后，将答题卡交回(试题卷学生留存，以备评讲)．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（　　）A．B．0C．1D．2.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3.如果角的终边经过点，则（）A－B.C.D.－4.将函数图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（）A.B.C.D.5.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合终边经过点，且，则m＝（）A．B．－4C．4D．6.计算值为（）A.-1B.1C.D.第8页学科网（北京）股份有限公司 7.函数的大致图象是（　　）ABCD8.如图，是一种碳原子簇，它是由60个碳原子构成的，其结构是以正五边形和正六边形面组成的凸32面体，这60个原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也叫足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角满足：，式中分别为杂化轨道中轨道所占的百分数.中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为，它表示参与杂化的轨道数之比为，由此可计算得一个中的凸32面体结构中两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的余弦值分别为（）AB.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列转化结果正确的有（    ）A．B．C．化成弧度是D．化成度是10.下列三角式中，值为1的是（    ）A．B．C．D．第8页学科网（北京）股份有限公司 11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.π为函数的最小正周期B.点是函数图象的一个对称中心C.函数在上单调递增D.函数图象关于直线对称12.高斯是德国著名的数学家，人们称他为“数学王子”，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数（例如：，），则称为高斯函数．已知函数，，下列结论中不正确的是（）A.函数是周期函数B.函数图象关于直线对称C.函数的值域是D.函数只有一个零点三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为______．14.计算cos29°cos31°－cos2°=15.已知，，，且，则的值为___________．16.函数的值域是____________．四､解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明､演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.17．（本小题10分）已知非空集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.（本小题12分）第8页学科网（北京）股份有限公司 设函数(1)求函数的定义域、最小正周期．(2)求不等式的解集．19.（本小题12分）20.（本小题12分）（1）若，求的值；（2）设，求的值.21.（本小题12分）已知.(1)求证：的最小的正周期和最大值。(2)谈论在区间上的单调性22.设函数.(1)当时,求函数在区间上的值域;(2)设函数的定义域为I,若,且,则称为函数的“壹点”,已知在区间上有4个不同的“壹点”,求实数的取值范围.南充市嘉陵一中高2022级2023年春3月月考第8页学科网（北京）股份有限公司 数学参考答案一、单选题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案CBACCBAC二、多选题（每小题5分，满分20分）在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．题号9101112答案BDABCABCAB三、填空题（每小题5分，满分20分）13．14．15．1612.【分析】由题可知函数为偶函数，结合条件可得，然后逐项判断即得.详解】∵，∴，∴函数为偶函数，不是周期函数，是周期函数，对于，当时，，当时，，∴，由函数为偶函数，函数是偶函数，时函数成周期性，但起点为，所以函数不是周期函数，故选项A不正确；第8页学科网（北京）股份有限公司 由函数是偶函数，函数的图象关于对称，由，，故函数的图象不关于对称，故B不正确；由上可知函数的值域是，故C正确；由可得，，当时，，，当时，，，当时，，，故直线与的图象只有一个交点，即函数只有一个零点，故D正确.故选：AB17.答案：（1）当时，，，则,，（2）由题意得是的真子集，而是非空集合，则且与不同时成立，解得，故a的取值范围是18.解：由，得到函数的定义域；周期；由题意，，可得不等式的解集为19.(1)1(2）证明略20.（1），则，，.（2）∵，第8页学科网（北京）股份有限公司 ∴．21.解：(1)由周期公式可得最小正周期为当即时，的最大值为．(2)因为,则由正弦函数的图像可知,当时为单调递增，此时时为单调递减，此时22.（1）当时,,令则所以函数在上单调递增,上单调递减∴,所以函数在的值域为（2）由题意在区间有四解,令,则区间上有4个零点,令,则.(i)若在上有两个非零,则第8页学科网（北京）股份有限公司 (ii)若的两个零点为0,1,则,无解,故舍去;(iii)若的两个零点为0,-1,则,无解,故舍去.综上:第8页学科网（北京）股份有限公司