四川省泸县第五中学2022-2023学年高一数学下学期3月月考试题（Word版附答案）

泸县五中2022-2023学年高一下期第一学月考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合或，，则集合A．B．C．D．2．命题“”的否定为A．B．，使得C．D．，使得3．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为A．B．C．D．4．已知，则A．B．C．D．75．若，则是的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分又不必要条件6．已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围为A．B．C．或D．或7．已知函数的图像与直线的相邻两个交点的距离为，则的图像的一个对称中心是A．B．C．D．8．已知函数的图象关于对称，且，在 上单调递增，则的所有取值的个数是A．3B．4C．1D．2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．在直角坐标系中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则A．B．C．D．10．已知的图象可由的图象向右平移个单位长度得到，则下列说法正确的是A．的最小正周期为B．在上单调递增C．当时，的取值范围为D．是偶函数11．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则的值可以是A．B．C．D．12．下列说法正确的是A．的最小值为B．已知，则的最小值为C．若正数满足，则的最小值为D．为正实数，若，则的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域为__．14．声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变，称为“声压”，用P表示（单位：Pa （帕））；“声压级”S（单位:dB（分贝））表示声压的相对大小，已知．两个不同声源的声压，，叠加后的总声压．现有两个声压级为的声源，叠加后的声压级是________dB（参考数据：取）．15．若在区间上单调递增，则实数的最大值为__________.16．已知函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，且，则__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合，集合.(1)当时，求；(2)若______，求实数的取值范围.18．（12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，.(1)求的值；(2)射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，点与关于轴对称，求的值.19．（12分）已知函数(其中)的图 像关于直线对称.(1)求的值；(2)求函数在区间上的最小值.20．（12分）在2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，广州市某村施行“封村”行动．为了更好地服务于村民，村卫生室需建造一间地面面积为30平方米且墙高为3米的长方体供给监测站供给监测站的背面靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：正面新建墙体的报价为每平方米600元，左右两面新建墙体报价为每平方米360元，屋顶和地面以及其他报价共计21600元，设屋子的左右两侧墙的长度均为x米．(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低，最低报价为多少？(2)现有乙工程队也参与此监测站建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．21．（12分）已知二次函数的图象过点，不等式的解集为．(1)求的解析式；(2)若函数图象的顶点在函数图象上，求关于x的不等式的解集．22．（12分）已知函数(1)化简的表达式. (2)若的最小正周期为，求的单调区间(3)将（2）中的函数f（x）图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于对称.若对于任意的实数a，函数与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.泸县五中2022-2023学年高一下期第一学月考试数学试题参考答案：1．B2．B3．D4．C5．D6．C7．C8．D9．ABD10．AB11．AD12．CD13．14．6315．16．202317．解：（1），所以.当时，，所以.（2）由（1）得，选①，是的充分不必要条件，则且等号不同时成立，解得.选②，，则，解得.选③，，则或，解得或.18．（1）解：因为锐角的终边与单位圆交于点，，所以.（2）设单位圆与x轴负半轴交点为Q，则，设，则， 所以，所以.19．.解(1)，∵f(x)的图像关于直线对称，∴，∴，∵，∴；(2)由(1)可知，∵，则，∴当时，函数取得最小值.20．解：（1）由题意，屋子的左右两侧墙的长度均为x米，则正面新建墙体的长为米，设甲工程队报价为元，，，当且仅当，时等号成立，当左右两面墙的长度为米时，甲工程队报价最低，最低报价为元.（2）由题意可得，对任意恒成立.即，从而，恒成立，令，，令，任意取，设，则，由，则 即在上单调递增，故当时，，所以.21．解：（1）因为的解集为，所以设，因为，所以，所以；（2）由（1）可知，函数的顶点在的图象上，则，则，，所以，所以，整理为：，即，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为,当且时，不等式的解集为.22．解：（1）依题意，（2）由（1）知，，解得，则，当时，，而正弦函数在上单调递增，在上单调递减，由得：，由得：，所以在上单调递增，上单调递减;（3）由（2）及已知，，因图像关于对称，则，解得:,又，即有，，于是. 由得：，，而函数的周期，依题意，对于在上均有不少于6个且不多于10个根，则有,即，解得：，所以正实数λ的取值范围是.