广东省广州市六区2022-2023学年高一数学上学期期末教学质量监测试题（Word版附答案）

2022学年第一学期期末教学质量监测高一数学（试题）本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校，班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号和座位号填涂在答题卡相应位置上．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1设集合，，（）A.B.C.D.2.下列函数为增函数的是（）A.B.C.D.3.设a，，则“”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，，，则（）A.B.C.D. 5.已知是第四象限角，且，则（）A.B.C.D.76.已知，则的最小值为（）A.B.4C.D.7.已知，，则的值为（）A.B.C.D.8.已知函数，若方程有四个不同的根，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列函数为奇函数的是（）A.B.C.D.10.下列命题为真命题是（）A.任意两个等边三角形都相似B.所有的素数都是奇数C.，D.，11.记函数，，其中．若，则（）A.B. C.为奇函数D.为奇函数12.已知正实数x，y，z满足，则（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若函数只有一个零点，则实数a值为_____________．14.计算_____________．15.已知函数，分别由下表给出，x012121x012210则_____________；满足的x的值是_____________．16.已知，（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是_____________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点．（1）求的值；（2）求的值．18.已知函数，且，．（1）求函数的解析式； （2）根据定义证明函数在上单调递增．19.已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）在中，若，求的最大值．20.某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形游泳池．如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记，矩形ABCD的面积为．（1）将面积S表示为角的函数；（2）当角取何值时，S最大？并求出这个最大值．21.已知函数最大值为．（1）求a的值：（2）当时，求函数的最小值以及取得最小值时x的集合．22.已知函数，其中e为自然对数的底数，记．（1）解不等式；（2）若存在，使得成立，求实数k的取值范围． 2022学年第一学期期末教学质量监测高一数学（试题）本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校，班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号和座位号填涂在答题卡相应位置上．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①.2②.1【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）；（2）.【18题答案】【答案】（1）（2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）；（2）. 【20题答案】【答案】（1）；（2），.【21题答案】【答案】（1）（2）最小值为-5，的取值构成的集合为【22题答案】【答案】（1）；（2）