浙教版七下知识点第4章因式分解的用途广

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉 举报

1/3

2/3

剩余1页未读，查看更多内容需下载

充值会员，即可免费下载文档下载

因式分解的用途广在学习了因式分解后，除对多项式进行分解因式外，其还有其它广泛的用途。下面分类举例说明，以帮助同学们了解它的不凡身手。一、一个多项式可以分解成某种形式，求字母的值或单项式例1、若是一个完全平方式，求的值.解析：由题意，得原式=又所以解得或注意：一个完全平方式有二种情况。例2；若多项式能用平方差公式分解因式，则单项式=__(写出一个即可).（提示：答案不惟一，只要符合要求即可，如：-1、-4、、、等等.）二、求条件代数式的值例3、己知m+n=3,则2m+4mn+2n-6的值。解析：通过把己知条件变形转化为用其中一个字母的式子表示另一个字母，再代入待求式求值可行，但较为麻烦；若先将待求式部分分解因式，再把己知中的条件作为整体代入就方便了.2m+4mn+2n-6=2（m+n）-6=12三、计算例4、计算：解析：本题可用乘法公式和整式的加减进行计算，若利用因式分解进行计算，可谓别开生面.原式===四、用于求最值例5、已知实数x、y满足x2－2x+4y=5，则x+2y的最大值为.解析：先对含的式子利用因式分解化为完全平方形式，利用平方数为非负，求出的最大值.因式分解，得，从而可得. 又≥0，所以≥0，因此故的最大值为.五、解决实际问题例6、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　　　(写出一个即可)．(2005年浙江中考题)解析：按照题中给出的材料，先把多项式分解因式，然后把x、y的值代入便可产生六位数的密码.由于=，取x=10，y=10时，=30，=10，于是可把“103010”作为一个六位数的密码，考虑到乘法满足交换律，因此还可得到两个六位数的密码“101030”或“301010”.故可在三个六位数的密码103010、101030、301010中任写一个.六、探索规律例7、老师在黑板上写出三个算式：王华接着又写了两个具有同样规律的算式：(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)证明这个规律的正确性.解析：仔细观察老师及王华写出的算式，可发现奇数的平方差等于8的倍数，从而有(1)如(2)规律：任意奇数的平方差等于8的倍数；(3)证明：设为整数，两个奇数可表示为则当同是奇数或偶数时，一定为偶数，所以一定是8的倍数；当一奇一偶时，则一定为偶数，所以一定是8的倍数. 所以，任意两个奇数的平方差是8的倍数.

版权提示

温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线：13123380146（工作日9:00-18:00）

其他相关资源

文档下载

所属：初中 - 数学

发布时间：2023-04-13 21:58:01 页数：3

价格：￥3 大小：122.53 KB

文章作者：U-344380

浙教版七下知识点第4章 因式分解的用途广

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。 侵权申诉 举报

浙教版七下知识点第4章因式分解的用途广

资源预览文档简介为自动调取，内容显示的完整度及准确度或有误差，请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉举报