浙教版八下期中检测卷含答案

期中达标检测卷（120分90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是()A．B．C．D．2．把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是()A．1，3，5B．1，﹣3，0C．﹣1，0，5D．1，3，03．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是()A．8B．10C．8或10D．不能确定4．一组数据：3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是()A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.25．使代数式有意义的x的取值范围是()A．x≠3B．x＜7且x≠3C．x≤7且x≠2D．x≤7且x≠36．把方程,化成(x+m)2=n的形式得（）A、　B、　C、　D、7．温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．若平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为()A．8000（1+x）2=40000B．8000+8000（1+x）2=40000C．8000+8000×2x=40000D．8000[1+（1+x）+（1+x）2]=4000010 8．化简，得（）A．(x–1)B．(1–x)C．–(x+1)D．(x–1)9．如图，在平行四边形中，A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分别是ABCD的五等分点，点B1，B2和D1，D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（）DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA．4B．C．D．3010．如图，O是正三角形ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（）A.①②③⑤B.①③④C.②③④⑤D.①②⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x+1的值为．12．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．13．在ABCD中，AB＝15，AD＝9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为______.10 14．在等腰三角形ABC中，三边长分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则△ABC的周长为__________．15．已知，那么的值等于．16．已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题（共7小题，共66分）17．（8分）化简：（1）++；（2）；（3）；（4）.18．（6分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+3x=0；（2）(x＋1)(x＋2)＝2x＋4.10 19．（8分）为了了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）为了捐助贫困山区儿童学习，全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱．请估算全校学生共捐款多少元？20．（10分）如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.10 21．（12分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22．（10分）银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）在这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．10 23．（12分）已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：（1）经过秒时，求△PBQ的面积；（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．10 参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CBBBDDDBCA二、填空题（每小题4分，共24分）11．312．-113．1014．10　　15．.16．（3,2）；（1，-2）；（-3,2）(对1个给2分，对2个给3分)三、解答题（本大题7个小题，共66分）17.解：（1）++（2）（3）10 （4）18.解：（1）.（2）.19．解：（1）40人，图略.（2）36°.　　（3）3300元.20.证明：如答图，连接BD,DM,BN.21．解：（1）△ABC是等腰三角形，理由：∵x=﹣1是方程的根，10 ∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形.（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形.（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得x1=0，x2=﹣1．22．解：（1）设减少x元.（40-x）（20+20x）=1200答：应定价80元.（2）w=（40-x）（20+20x）=-2（x-15）2+1250当x=15时，有最大利润1250，所以1200元不是最大利润，最大利润1250元.23．解：（1）经过秒时，AP=cm,BQ=cm，∵△ABC是边长为3cm的等边三角形，∴AB=BC=3cm,∠B=60°，∴BP=3-=（cm）,∴△PBQ的面积为10 （1）设经过t秒△PBQ是直角三角形，则AP=tcm,BQ=tcm.在△ABC中，AB=BC=3cm,∠B=60°，∴BP=(3-t)cm.在△PBQ中，BP=(3-t)cm,BQ=tcm,若△PBQ是直角三角形，则∠BQP=90°或∠BPQ=90°.当∠BQP=90°时，BQ=BP,即t=(3-t),t=1秒；当∠BPQ=90°时，BP=BQ,3-t=t,t=2秒.答：当t=1秒或t=2秒时，△PBQ是直角三角形.（2）过P作PM⊥BC于点M.在△BPM中，sin∠B=,∴PM=PBsin∠B=,∴S△PBQ=，∴y=S△ABC-S△PBQ=.∴y与t的关系式为y=.假设存在某一时刻t,使得四边形APQC的面积是△ABC的面积的，则S四边形APQC=S△ABC，∴，∴t2-3t+3=0.∵（-3）2-4×1×3<0,∴方程无解，∴无论t取何值，四边形APQC的面积都不可能是△ABC的面积的.10