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浙教版八下期中检测卷含答案
浙教版八下期中检测卷含答案
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期中达标检测卷(120分90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是()A.B.C.D.2.把方程x(x+2)=5x化成一般式,则a、b、c的值分别是()A.1,3,5B.1,﹣3,0C.﹣1,0,5D.1,3,03.三角形的两边长为2和4,第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根,则这个三角形的周长是()A.8B.10C.8或10D.不能确定4.一组数据:3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是()A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.25.使代数式有意义的x的取值范围是()A.x≠3B.x<7且x≠3C.x≤7且x≠2D.x≤7且x≠36.把方程,化成(x+m)2=n的形式得()A、 B、 C、 D、7.温州某服装店十月份的营业额为8000元,第四季度的营业额共为40000元.若平均每月的增长率为x,则由题意可列出方程为()A.8000(1+x)2=40000B.8000+8000(1+x)2=40000C.8000+8000×2x=40000D.8000[1+(1+x)+(1+x)2]=4000010 8.化简,得()A.(x–1)B.(1–x)C.–(x+1)D.(x–1)9.如图,在平行四边形中,A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是ABCD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为2,则平行四边形ABCD的面积为()DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA.4B.C.D.3010.如图,O是正三角形ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正确的结论是()A.①②③⑤B.①③④C.②③④⑤D.①②⑤二、填空题(每小题4分,共24分)11.若代数式x2+2x﹣1的值为0,则2x2+4x+1的值为.12.关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+(a2﹣1)=0的一个根是0,则a的值是.13.在ABCD中,AB=15,AD=9,AB和CD之间的距离为6,则AD和BC之间的距离为______.10 14.在等腰三角形ABC中,三边长分别为a、b、c,其中a=4,b、c恰好是方程的两个实数根,则△ABC的周长为__________.15.已知,那么的值等于.16.已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点,其中A,B,C三个点的坐标分别为(0,2),(﹣1,0),(2,0),则当点D的坐标为时,以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题(共7小题,共66分)17.(8分)化简:(1)++;(2);(3);(4).18.(6分)用适当的方法解下列方程:(1)x2+3x=0;(2)(x+1)(x+2)=2x+4.10 19.(8分)为了了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:(1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?(3)为了捐助贫困山区儿童学习,全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱.请估算全校学生共捐款多少元?20.(10分)如图,在▱ABCD中,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM∥DN.10 21.(12分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.22.(10分)银隆百货大楼服装柜在销售中发现:“COCOTREE”牌童装每件成本60元,现以每件100元销售,平均每天可售出20件.为了迎接“五•一”劳动节,商场决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多销售2件.(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元,请你帮商场算一算,每件童装应定价多少元?(2)在这次降价活动中,1200元是最高日利润吗?若是,请说明理由;若不是,请试求最高利润值.10 23.(12分)已知:如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),解答下列各问题:(1)经过秒时,求△PBQ的面积;(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?(3)是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.10 参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共30分)12345678910CBBBDDDBCA二、填空题(每小题4分,共24分)11.312.-113.1014.10 15..16.(3,2);(1,-2);(-3,2)(对1个给2分,对2个给3分)三、解答题(本大题7个小题,共66分)17.解:(1)++(2)(3)10 (4)18.解:(1).(2).19.解:(1)40人,图略.(2)36°. (3)3300元.20.证明:如答图,连接BD,DM,BN.21.解:(1)△ABC是等腰三角形,理由:∵x=﹣1是方程的根,10 ∴(a+c)×(﹣1)2﹣2b+(a﹣c)=0,∴a+c﹣2b+a﹣c=0,∴a﹣b=0,∴a=b,∴△ABC是等腰三角形.(2)∵方程有两个相等的实数根,∴(2b)2﹣4(a+c)(a﹣c)=0,∴4b2﹣4a2+4c2=0,∴a2=b2+c2,∴△ABC是直角三角形.(3)当△ABC是等边三角形,∴(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,可整理为:2ax2+2ax=0,∴x2+x=0,解得x1=0,x2=﹣1.22.解:(1)设减少x元.(40-x)(20+20x)=1200答:应定价80元.(2)w=(40-x)(20+20x)=-2(x-15)2+1250当x=15时,有最大利润1250,所以1200元不是最大利润,最大利润1250元.23.解:(1)经过秒时,AP=cm,BQ=cm,∵△ABC是边长为3cm的等边三角形,∴AB=BC=3cm,∠B=60°,∴BP=3-=(cm),∴△PBQ的面积为10 (1)设经过t秒△PBQ是直角三角形,则AP=tcm,BQ=tcm.在△ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°,∴BP=(3-t)cm.在△PBQ中,BP=(3-t)cm,BQ=tcm,若△PBQ是直角三角形,则∠BQP=90°或∠BPQ=90°.当∠BQP=90°时,BQ=BP,即t=(3-t),t=1秒;当∠BPQ=90°时,BP=BQ,3-t=t,t=2秒.答:当t=1秒或t=2秒时,△PBQ是直角三角形.(2)过P作PM⊥BC于点M.在△BPM中,sin∠B=,∴PM=PBsin∠B=,∴S△PBQ=,∴y=S△ABC-S△PBQ=.∴y与t的关系式为y=.假设存在某一时刻t,使得四边形APQC的面积是△ABC的面积的,则S四边形APQC=S△ABC,∴,∴t2-3t+3=0.∵(-3)2-4×1×3<0,∴方程无解,∴无论t取何值,四边形APQC的面积都不可能是△ABC的面积的.10
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初中 - 数学
发布时间:2023-04-13 07:50:02
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