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鲁教版七下导学案10.2 第3课时 等腰三角形

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10.2等腰三角形(3)【学习目标】1.掌握并会证明等边三角形的性质和判定;2.理解含30°角的直角三角形的性质,并会用它解决线段之间的倍半关系的问题.【温故互查】(二人小组完成)1.等腰三角形有什么性质?画图说明.2.等腰三角形的判定方法有哪些?画图说明.【问题导学】ABCD阅读教材P105的议一议,完成下列问题:1.类比等腰三角形的性质归纳等边三角形的性质.(1)三边:(2)三角:(3)(4)轴对称图形,有条对称轴.2.思考:一个三角形满足什么条件时是等边三角形?类比等腰三角形的判定归纳等边三角形的判定方法.①从边看:.②从角看:.③的等腰三角形是等边三角形.归纳:等边三角形的判定定理数学符号语言表示为∵∴4.自学教科书P105的“做一做”完成下列题目.(1)在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB边上的中线,则CD=AB.(2)在△ABC中∠ACB=90°,∠A=30°,通过动手拼两个大小相同的含30°角的三角尺你会发现直角△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系是(3)分析:根据下列填空探寻思路.4/4 方法①自学课本做一做下面的证明思路得出结论BC=AB.②延长BC至D,使BD=AB,连接AD,则△ABD是三角形,得出BD=AB=BC.③想一想:还有其他证明方法吗?与同位交流一下你的证明方法.归纳你所发现的结论:.数学符号语言表示为∵.∴.(4)解决线段之间倍半关系的问题常用到的辅助线有哪些?【自学检测】1.选择题:(1)等边三角形中,高、中线、角平分线共有()条A.3条B.6条C.9条D.7条(2).下列四种说法中,不正确的有().①三个角都相等的三角形是等边三角形.②有两个角等于60°的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形A.0个B.1个C.2个D.3个2.填空题:(1).AE是△ABC的外角∠DAC的平分线,且AE∥BC,∠C=60°,则△ABC是三角形.(2).在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB,AB=4,则BC=,∠BCD=,BD=.(3).点D、E分别是等边△ABC的边AB、AC上的点,请你添加适当的条件(填一个即可)使△ADE是等边三角形.3.已知:如图:AB=AC,△ABC有一个内角是60°求证:△ABC是等边三角形.证明:①若顶角为60°4/4 ②若底角为60°【巩固训练】1.选择题:等边三角形三条角平分线交与点O,过O作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E两点。则等腰三角形共有()个A.4个B.5个C.6个D.7个2.填空题:(1)在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB+BC=12cm,则AB=3.等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,求腰上的高.4.如图:已知:D,E,F分别是等边△ABC各边上的点,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.【拓展延伸】已知:在△ABC中,∠ACB=90°,BC=AB.求证:∠BAC=30°.4/4 参考答案.【自学检测】1.(1)A(2)B2.(1)等边(2)BC=2∠BCD=30°BD=1(3)如AD=AE,DE∥BC等,答案只要合理即可.【巩固训练】1.D2.8cm3.先利用外角性质求出∠DAC=30°进而求出DC=a4.证明△ADF≌△BED得出DE=DF同理可得DE=EF【拓展延伸】提示:(1)取AB的中点D,连接CD(2)延长BC至D,使CD=BC,连接AD4/4

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-04-02 15:24:02 页数:4
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文章作者:U-344380

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