鲁教版八下同步练习8.6 一元二次方程的应用

8.6一元二次方程的应用一、填空题1.制造一种产品，原来每件的成本价是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分数为_________.2.一矩形舞台长am，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端_________m远的地方.3.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：_____________.4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大112，这两个数是___________.5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%，该种商品原价为a，则二次降价后该商品的价格为___________.6.某厂6月份生产电视机5000台，8月份生产7200台，平均每月增长的百分率是______.7.某种商品原价是100元，降价10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是___________.8.两圆的半径和为45cm，它们的面积差是135πcm2，则大圆的半径R是_________，小圆的半径r是_________.9.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，则这个两位数是_________.二、选择题10.某商场的营业额1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2000年和2001年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2001年的营业额比1997年的营业额()A.降低了2%B.没有变化C.上升了2%D.降低了1.99%4/4 11.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程()A.560(1+x)2=1850B.560+560(1+x)2=1850C.560(1+x)+560(1+x)2=1850D.560+560(1+x)+560(1+x)2=185012.某同学存入300元的活期储蓄，存满三个月时取出，共得本息和302.16元，则此活期储蓄的月利率为()A.0.24%B.0.24C.0.72%D.0.7213.一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件的标价为()A.27.72元B.28元C.29.17元D.30元14.直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为24，则该直角三角形的边长为()A.3、4、5或－3、－4、－5B.6、8、10或－6、－8、－10C.3、4、5D.6、8、1015.在长为80m、宽为50m的草坪的周边上修一条宽2m的环形人行道，则余下的草坪的面积为()A.3496m2B.3744m2C.3648m2D.3588m2三、列方程解应用题16.两个连续奇数的和为11，积为24，求这两个数.17.用长1米的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少时，框子的面积是500cm2？4/4 18.如图1，有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18m)，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少米？图119.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？4/4 参考答案一、1.10%2.a3.2(1+x)+2(1+x)2=84.7和85.(1－5%)2a6.20%7.112.5元8.24cm21cm9.63二、10.D11.D12.A13.B14.D15.A三、16.3和817.解：设一边长为xcm时，矩形框子的面积是500cm2x(50－x)=500x=25±5当x=25+5时，50－x=25－5当x=25－5时，50－x=25+5∴矩形两边长分别为(25+5)cm和(25－5)cm18.解：设鸡场与墙垂直的一边长为xmx(35－2x)=150x1=7.5，x2=10当x=7.5时，35－2x＝20＞18舍去当x=10时，35－2x=15＜18∴长为15m，宽为10m时19.解：设销售单价应定为x元(1000－10x)(x－40)=8000x1=60，x2=80x=60时，［500－10(x－50)］×40=16000＞10000不合题意舍去而x=80时，［500－10(x－50)］×40=8000＜10000故销售单价定为80元4/4