鲁教版八下课件8.6 第2课时 一元二次方程的应用
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6一元二次方程的应用(二)
请同学们回忆并回答与利润相关的知识:利润率=________,利润=_____-进价。售价=标价×折扣,9折要乘以90%或0.9或,那么x折呢?某商品进价800元,标价1200元,8折销售,利润是_____,利润率是_____。
例:新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元。调查发现,当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?
如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价就是————————————元,每台冰箱的销售利润为————————————元,平均每天销售冰箱的数量为————————————台。这样就可以列出一个方程,从而使问题得到解决。分析:本题的主要等量关系:每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元(2900-x-2500)(2900-x)也可以用列表的方法进行分析:(如下表)
每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后82900-2500(2900-2500)×82900-x-25005000
思考:本题若设定价为x元,应怎么列方程?
做一做某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个。调查发现,售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?50元,500个
议一议利用方程解决实际问题的关键是什么?寻找等量关系
练习某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,摊主决定采取适当的降价措施.调查发现,如果这种贺年卡的售价每降价0.05元,那么平均每天可多售出200张.摊主要想平均每天盈利180元,每张贺年片应降价多少元?
某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每件应降价多少元?(不合题意,舍去)答:每件服装应降价4元.
一个班每两个人都互相握手一次,有人统计一共握了3003次手,请问这班的人数是多少?某农场2012年粮食产量800万千克,2014年为930万千克,如果年平均增长率为,则列出方程为________
某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?
某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程,得:x1=1,x2=2答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.
一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农场品80t,目前可以以1200元/t的价格出售。如果储藏起来,每星期会损失2t,且每星期需支付各种费用1600元,但同时每星期每吨的价格将上涨200元。那么,储藏多少个星期出售这批农场品可获利122000元?解:设储藏x个星期出售这批农场品可获利122000元,根据题意,得(80-2x)(1200+200x)-1600x-64000=122000整理,得x2-30x+225=0解得x1=x2=15所以,储藏15个星期出售这批农场品可获利122000元。
某公司今年10月的营业额为2500万元,按计划第四季度的总营业额要达到9100万元,求该公司11,12两个月营业额的月均增长率。解:设该公司11,12两个月营业额的月均增长率为x,根据题意,得2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100整理,得x2+3x-0.64=0解得x1=0.2,x2=-3.2(不合题意,舍去)所以,设该公司11,12两个月营业额的月均增长率为20%。
列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必须是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是:寻找等量关系
作业:习题2.101、2、3、4题。
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