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鲁教版八下导学案8.1 第1课时 一元二次方程

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8.1一元二次方程(1)学案学习目标:1、经历抽象一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2、经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力。学习重点:认识产生一元二次方程知识的必要性学习难点:列方程的探索过程一、学前准备1、什么叫方程?2、什么叫一元一次方程?3、你能举出用方程解决实际问题的实例吗?二、问题探究探究一:根据题意,列出方程1、艺术设计一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示,它的长为8m,宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽?2、梯子移动一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?3/3 3、莲花问题平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲。出泥不染婷婷立,忽被强风吹一边。渔人观看忙向前,花离原位两尺远。能算诸君请解题:湖水如何知深浅?此诗出自十二世纪印度数学家婆什迦罗(Bhaskara;1114~1185)之手。诗文简洁,数学內容也不太难。同时,也可介绍《九章算术》第九章第六题“葭生中央”问题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何。探究二:1、上述三个方程有什么共同特点?2、你还能写出具备上述特征的方程吗?综上有:一元二次方程的定义:一元二次方程的一般式:三、课堂练习(一)、判断题(是一无二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”)1.5x2+1=0()2.3x2++1=0()3.4x2=ax(其中a为常数)()4.2x2+3x=0()5.=2x()6.=2x()7.|x2+2x|=4()(二)、填空题.1.方程5(x2-x+1)=-3x+2的一般形式是__________,其二次项是3/3 __________,一次项是__________,常数项是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________.3.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程四、学习体会:1.本节课的收获_______________________2.你还有那些疑惑_____________________3/3

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-28 07:24:01 页数:3
价格:¥3 大小:69.50 KB
文章作者:U-344380

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