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第六章 特殊平行四边形
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鲁教版八下导学案6.2 第1课时 矩形的性质与判定
鲁教版八下导学案6.2 第1课时 矩形的性质与判定
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2.矩形的性质与判定(一)一、学习目标:1、能说出矩形的的定义以及矩形与平行四边形的关系。2、通过探究能找出矩形的性质,并能发现直角三角形斜边上中线的性质。二、学习过程:1、回顾旧知:(1)是平行四边形。(2)平行四边形有哪些性质,边:角:对角线:2、观察课本P12页上面三个图形,里面都含有特殊的平行四边形,你能找出他们的共同特征吗?矩形定义:叫做矩形。告诉同伴,你在生活中见到了哪些矩形的例子?3、思考:(1)既然矩形是特殊的平行四边形,那么它具有一般平行四边形的哪些性质?(2)矩形是不是轴对称图形?,如果是,那么对称轴有条?(3)矩形是特殊的平行四边形,那么它有哪些特殊的性质呢?(拿出矩形纸片观察)猜想:矩形的四个角都是,矩形的对角线请尝试证明你的猜想:已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相交于点O。求证:(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD3/3 定理1:矩形的四个角都是直角.定理2:矩形的对角线相等.4、归纳总结:告诉同伴矩形都有那些性质?(从边、角、对角线三方面思考)5、练习:矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A.对角相等 B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分6、建构新知,发展问题问题:(1)矩形的两条对角线可以把矩形分成个直角三角形?(2)在直角三角形ABC中,BO是直角三角形ABC中一条怎样的特殊线段?它与AC有怎样的大小关系?请说出你得到的结论。定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.请尝试证明:练习:1、已知△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3cm,则AC=_____cm;(2)若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=_____cm,BD=_____cm.2、如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5cm,求矩形对角线的长。3/3 三、小结:1)矩形的定义:2)矩形的性质:3)直角三角形斜边上中线的性质:四、课堂检测:(1)下列说法错误的是( ).A.矩形的对角线互相平分B. 矩形的对角线相等。C.有一个角是直角的四边形是矩形D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分别为 _____。 3/3
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初中 - 数学
发布时间:2023-03-28 06:24:01
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