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鲁教版九下课件5.10 圆锥的侧面积

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比一比说一说同学们,课外作业做圆锥你们做好了吗?下面我们就来比一比,看谁做得漂亮好不好? 圆锥世界 圆锥的遐想圆锥是一把小小的伞,圆锥是一杯甜甜的酒,圆锥是一首快乐的歌,圆锥是一片硕硕的果……圆锥站着顶天立地,趟开胸怀一分为二。圆锥遍布在世界的每一个角落,不知不觉中成了我们亲密的朋友! 10圆锥的侧面积 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.OPABrhaA1问题:圆锥的母线有几条?A2答:有无数条 3.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中a是圆锥的一条母线,而h就是圆锥的高.4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:OPABrha 准备好的圆锥模型沿着母线剪开,观察圆锥的侧面展开图.动一动你们发现了圆锥与展开图之间的关系了吗? (1)圆锥的侧面展开图是扇形(2)扇形的弧长是圆锥的底面周长(3)扇形的半径是圆锥的母线长 思考(1)如何计算圆锥的侧面积?(2)如何计算圆锥的全面积?(1)圆锥的侧面积=圆锥底面的周长×母线的长.12(2)圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.记住它们好吗? 如图:设圆锥的母线长为a,底面半径为r,则圆锥的侧面积公式为:=全面积公式为:=πra+πr2圆锥的侧面积和全面积aR= 填空(1)已知圆锥的底面半径为1,则其侧面展开图的弧长是____(2)一扇形的圆心角为120°,半径为3,则用这个扇形围成的圆锥的底面半径是____这个圆锥的侧面积是______(3)若圆锥的高为12,底面直径为18,则圆锥的侧面展开图的半径是_____OPABrha23115 OPABrha例1已知一顶圆锥形的圣诞帽,其高为10cm,底面直径为10cm,问要做好一顶这样的帽子要多少布料?解依题意得:h=10cmr=×10=5cm∴a=15cm,∴S侧=πra≈3.14×5×15=235.5(cm2)答:至少需235.5平方米的材料.12 例2蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡?(结果精确到1m2).我一定可以算出来 AoHBC解如图:依题意得下部圆柱的底面积为35㎡高为1.5m上部圆锥高为3.5m-1.5m=2(m)35∴圆柱的底面半径为≈3.34m,其侧面积约为2×3.34×1.5≈31.45㎡圆锥的母线长约为3.89m其侧面展开图的弧长2×3.34≈20.98m12圆锥的侧面积为×3.89×20.98≈40.81(㎡)因此搭建20个这样的蒙古包至少要毛毡20×(31.45+40.81)≈1445(㎡) 本节课我们有什么收获?(1)认识了圆锥的侧面展开图是-----扇形(2)理解了圆锥侧面展开图扇形的弧长就是圆锥的底面周长、圆锥侧面展开图扇形的半径就是圆锥的母线长(3)学会了计算圆锥的侧面积和全面积:圆锥的侧面积=圆锥底面周长×母线的长圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.12我们的收获 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABCB1思考题

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-26 15:50:01 页数:16
价格:¥3 大小:1.05 MB
文章作者:U-344380

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