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鲁教版九下教案5.10 圆锥的侧面积

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5.10圆锥的侧面积教学目标  知识目标:经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题  能力目标:提高分析问题、解决问题的能力  德育目标:辩证地看待问题  教学重点和难点  重点:圆锥侧面积计算公式  难点:圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题  教学过程设计  从学生原有的认知结构提出问题   复习弧长公式:l=×2πR=πR;扇形的面积公式:S扇形=πR2;弧长与扇形面积关系的公式:S扇形=πR2=×πR×R=lR扇形的半径为50cm,弧长为80πcm,则扇形的面积为____________,扇形的圆心角的度数为__________。  师生共同研究形成概念  圆柱的侧面展开图4/4   圆柱的侧面展开图是矩形,这个矩形的长是圆柱的底面圆的周长,宽是这个圆柱的高。  圆锥的侧面展开图    圆锥的侧面展开图是什么图形?  介绍圆锥的母线、底面半径、高、轴截面、锥角  如何计算圆锥的侧面积?  首先让学生通过观察圆锥,认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的,然后再思考圆锥的曲面展开在平面上,是什么样的图形。  圆锥的侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径是圆锥的母线长,弧长是圆锥底面圆的周长  巩固练习  圆锥的底面半径为3,则底面的周长为________,侧面展开图的扇形的弧长为________。  圆锥的底面半径为3,高为4,则母线长为        。  圆锥的母线长为4,侧面展开的扇形的弧线长为12π,则底面圆的周长为         ,底面半径为            ,圆锥的高为        。  圆锥的底面半径为6,母线长为12,则锥角为       度。  圆锥的侧面积和全面积  应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程,在理解的基础上记忆。  圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,则这个扇形的半径为l;  扇形的弧长是底面圆的周长,即2πr;4/4   圆锥的侧面积为:S圆锥侧=×2πr×l=πrl,即S圆锥侧=π×底面半径×母线长  圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积讲解例题例1.如图,某家工厂生产一种圆锥形的烟囱帽.已知烟囱帽的底面周长为83cm,高为10cm,要制作1个这样的烟囱帽,至少要用多少平方厘米的铁皮?(结果精确到0.1平方厘米)分析:例题是利用圆锥侧面积公式进行计算。讲解例题  圆锥的母线与高的夹角为30°,母线长为6cm,求它的侧面积。  分析:借助直角三角形三十度角的性质,求得底面圆的周长。     做一做:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,要在△ABC中剪出一个扇形,使△ABC的三边分别与扇形的弧相切或与扇形的半径在同一条直线上.(1)请画出符合要求的设计方案示意图;(2)若用剪下的扇形作侧面围成圆锥,请计算出圆锥的底面半径.教师演示作图过程4/4 随堂练习  书本P58 随堂练习  小结圆锥的侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径是圆锥的母线长,弧长是圆锥底面圆的周长。作业教材P58习题5.174/4

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-26 04:50:02 页数:4
价格:¥3 大小:60.00 KB
文章作者:U-344380

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