鲁教版九下教案5.10 圆锥的侧面积

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5.10圆锥的侧面积教学目标　　知识目标：经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题　　能力目标：提高分析问题、解决问题的能力　　德育目标：辩证地看待问题　　教学重点和难点　　重点：圆锥侧面积计算公式　　难点：圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题　　教学过程设计　　从学生原有的认知结构提出问题　　复习弧长公式：l=×2πR=πR；扇形的面积公式：S扇形=πR2；弧长与扇形面积关系的公式：S扇形=πR2=×πR×R=lR扇形的半径为50cm，弧长为80πcm，则扇形的面积为____________，扇形的圆心角的度数为__________。　　师生共同研究形成概念　　圆柱的侧面展开图4/4 　　圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长是圆柱的底面圆的周长，宽是这个圆柱的高。　　圆锥的侧面展开图　　　　圆锥的侧面展开图是什么图形？　　介绍圆锥的母线、底面半径、高、轴截面、锥角　　如何计算圆锥的侧面积？　　首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的，然后再思考圆锥的曲面展开在平面上，是什么样的图形。　　圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长　　巩固练习　　圆锥的底面半径为3，则底面的周长为________，侧面展开图的扇形的弧长为________。　　圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为。　　圆锥的母线长为4，侧面展开的扇形的弧线长为12π，则底面圆的周长为，底面半径为，圆锥的高为。　　圆锥的底面半径为6，母线长为12，则锥角为度。　　圆锥的侧面积和全面积　　应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程，在理解的基础上记忆。　　圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则这个扇形的半径为l；　　扇形的弧长是底面圆的周长，即2πr；4/4 　　圆锥的侧面积为：S圆锥侧=×2πr×l=πrl，即S圆锥侧=π×底面半径×母线长　　圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积讲解例题例1.如图，某家工厂生产一种圆锥形的烟囱帽.已知烟囱帽的底面周长为83cm,高为10cm,要制作1个这样的烟囱帽，至少要用多少平方厘米的铁皮?（结果精确到0.1平方厘米）分析：例题是利用圆锥侧面积公式进行计算。讲解例题　　圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm，求它的侧面积。　　分析：借助直角三角形三十度角的性质，求得底面圆的周长。　　做一做：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，要在△ABC中剪出一个扇形，使△ABC的三边分别与扇形的弧相切或与扇形的半径在同一条直线上.（1）请画出符合要求的设计方案示意图；（2）若用剪下的扇形作侧面围成圆锥，请计算出圆锥的底面半径.教师演示作图过程4/4 随堂练习　　书本P58 随堂练习　　小结圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长。作业教材P58习题5.174/4

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-03-26 04:50:02 页数：4

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文章作者：U-344380

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