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鲁教版九下教案5.2 第2课时 圆的对称性

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5.2圆的对称性(2)教学目标1、了解1°的弧的意义,理解圆心角的度数与所对弧度数相等的关系;2、能够熟练运用圆的对称性及相关性质定理进行简单的计算和证明;3、通过小组合作学习中,培养学生的合作交流意识与习惯。教学重点了解1°的弧的意义,理解圆心角的度数与所对弧度数相等的关系。教学难点了解1°的弧的意义,灵活运用圆的对称性及相关性质定理。教学过程一、复习回顾1、叙述圆心角的意义,叙述圆的轴对称性与中心对称性。2、叙述与圆心角定理及推论的内容,结合图形用几何推理的形式加以表述。(学生思考讨论后,回答)二、探索新知1、想一想:(1)1平角等于多少度?1周角等于多少度?(2)把顶点在圆心的周角等分成360份时,每一份的圆心角的度数是多少?整个圆被等分成多少份?为什么?(学生思考讨论后,回答)总结:把整个圆等分成360份,每一份这样的弧叫做1°的弧。2、议一议:(1)1°的圆心角所对的弧的度数是多少?反过来,1°的弧所对的圆心角的度数是多少?(2)n°的圆心角的度数所对的弧的度数(如图)有怎样的关系?结论:圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。3/3 三、例题讲习例2如课本图5-15,在⊙O中,已知弦AB所对的劣弧为圆的,⊙O的半径为R,求弦AB的长。解:由题意可知,弧AB的度数为120°,∴∠AOB=120°.∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=30°.作OC⊥AB,垂足为点C,则:OC=OA=.∴∴点评:此题可以有不同的解法,解题的关键是会求劣弧AB的度数以及过圆心O作弦AB的垂线利用勾股定理。变式练习:例2中已知⊙O的半径为R,弦AB长为R,试求弧AB的度数。(小组交流,之后学生独立完成解答过程)例3如课本图5-16,已知AB,CD为⊙O的两条直径,弦CE∥AB,∠BOD=110°,求弧CE的度数。解:连接OE.∵∠BOD=110°,∴∠BOC=70°.∵CE∥AB,∴∠C=70°.∵OC=OE,∴∠E=∠C=70°.∴∠COE=180°-∠E-∠C=40°.∴弧CE的度数为40°。点评:求弧CE的度数应先求它所对圆心角的度数。四、巩固新知随堂练习:1.已知弧AB和弧CD分别是⊙O1和⊙O2的弧,判断下列说法是否正确:(1)如果弧AB的度数=弧CD的度数,那么∠AO1B=∠CO2D;(√)(2)如果弧AB的度数=弧CD的度数,那么弧AB=弧CD;(×)3/3 (3)如果弧AB=弧CD,那么弧AB的度数=弧CD的度数。(×)五、课堂小结本节课主要学习的内容是:(1)了解了1°的弧的意义;(2)知道了圆心角的度数与它所对弧的度数相等的关系。六、布置作业课本P13习题5.3七、教学反思3/3

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-03-26 03:45:01 页数:3
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文章作者:U-344380

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